1 . 如图,在直三棱柱中,,E为上的一点,,
(1)若,求证:平面
(2)平面将棱柱分割为两个几何体,记上面一个几何体的体积为,下面一个几何体的体积为,求的值.
(1)若,求证:平面
(2)平面将棱柱分割为两个几何体,记上面一个几何体的体积为,下面一个几何体的体积为,求的值.
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名校
解题方法
2 . 如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,为侧棱的中点.
(1)设经过、、三点的平面交于,证明:为的中点;
(2)若底面,且,求四面体的体积.
(1)设经过、、三点的平面交于,证明:为的中点;
(2)若底面,且,求四面体的体积.
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2021-08-09更新
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1205次组卷
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4卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题
3 . 如图,在五面体ABCDEF中,已知平面ABCD,,,,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
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2021-06-14更新
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2831次组卷
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6卷引用:考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
(已下线)考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮第14章:几何体中的表面积与体积(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第32讲直线与平面垂直2
解题方法
4 . 如图,四棱锥中,底面为直角梯形,平面为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
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2021-05-03更新
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2539次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,三棱柱的各棱的长均为2,在底面上的射影为的重心.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)若为的中点,求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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2021-02-03更新
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1503次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题
解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,点、分别为、中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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7 . 在如图所示的几何体ABCDE中,平面ABC,,,F是线段AD的中点,.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,平面,,分别是棱,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面将三棱锥分成的两部分的体积中较大部分的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面将三棱锥分成的两部分的体积中较大部分的体积.
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解题方法
9 . 如图所示,在三棱锥中,平面,,,.
(1)证明:平面;
(2)若为棱的中点,点为棱上一点,且三棱锥的体积为,通过计算判断点的位置.
(1)证明:平面;
(2)若为棱的中点,点为棱上一点,且三棱锥的体积为,通过计算判断点的位置.
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解题方法
10 . 如图,直三棱柱中,,,,P为的中点.
(1)证明:平面;
(2)设E为BC的中点,线段上是否存在一点Q,使得平面?若存在,求四棱锥的体积;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)设E为BC的中点,线段上是否存在一点Q,使得平面?若存在,求四棱锥的体积;若不存在,请说明理由.
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