真题
名校
1 . 在棱长为
的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为
的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-11更新
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858次组卷
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8卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）第一章 第三节 1.3空间几何体的表面积与体积陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高三下学期第十五次质量检测数学(文)试题（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
真题
解题方法
2 . 如图，
和 
所在平面互相垂直，且 
， 
，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
（1）求证：
平面BCG；
（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：锥体的体积公式
，其中S为底面面积，h为高.
和 所在平面互相垂直，且 ， ，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.（1）求证：
平面BCG；（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：锥体的体积公式
，其中S为底面面积，h为高.
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2016-12-03更新
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3308次组卷
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4卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-2
真题
解题方法
3 . 如图，直三棱柱
，
，
AA′=1，点M，N分别为
和
的中点．
(Ⅰ)证明：
∥平面
；
(Ⅱ)求三棱锥
的体积．（锥体体积公式V=
Sh,其中S为底面面积，h为高）
，，AA′=1，点M，N分别为和的中点．(Ⅰ)证明：
∥平面；(Ⅱ)求三棱锥
的体积．（锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积，h为高）
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2016-12-01更新
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2344次组卷
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6卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）
4 . 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD．
（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．
PD．（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．
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2016-11-30更新
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1695次组卷
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8卷引用：2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学
2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2010-2011学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁中高二上学期期中考试理科数学（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省武威五中高二下学期期末考试文科数学试卷云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 单元检测
