1 . 在体积为1的三棱锥侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G,使,记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点,则三棱锥的体积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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真题
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,,,,,点在棱上,,,垂足为.求:
(1)求异面直线与的距离;
(2)四棱锥的体积.
(1)求异面直线与的距离;
(2)四棱锥的体积.
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3 . 如图,三棱锥P-ABC中,平面PAC平面ABC,ABC=,点D、E在线段AC上,且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点F在线段AB上,且EF//BC.
(Ⅰ)证明:AB平面PFE.
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7,求线段BC的长.
(Ⅰ)证明:AB平面PFE.
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7,求线段BC的长.
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2016-12-03更新
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3541次组卷
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8卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)
4 . 如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面,,为上一点,且.
(1)证明:平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
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2016-12-03更新
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4352次组卷
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3卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)
5 . 如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1
(Ⅰ)求四面体ABCD的体积;
(Ⅱ)求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值.
(Ⅰ)求四面体ABCD的体积;
(Ⅱ)求二面角C﹣AB﹣D的平面角的正切值.
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6 . 如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°
(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.
(Ⅱ)若二面角C﹣AB﹣D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值.
(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.
(Ⅱ)若二面角C﹣AB﹣D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值.
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7 . 如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,,BC=CD=2,.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.
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2016-12-03更新
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4903次组卷
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10卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(重庆卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(重庆卷)(已下线)2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018届高三下学期3月月考数学(文)试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学(文)试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学( 理 )试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题 四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册