如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
在棱
上，
，
，垂足为
．求：
(1)求异面直线
与
的距离；
(2)四棱锥
的体积．
中，，，，，点在棱上，，，垂足为．求：(1)求异面直线
与的距离；(2)四棱锥
的体积．
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更新时间：2022/11/09 23:16:59
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【推荐1】如图，点
在以
为直径的圆
上，
垂直于圆所在的平面，
为
的中点，
为
的重心.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
在以为直径的圆上，垂直于圆所在的平面，为的中点，为的重心.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AC=BC=2，AA1=4，
，M，N分别是棱CC1，AB中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；
（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．
，M，N分别是棱CC1，AB中点．（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB1；
（Ⅲ）求三棱锥B1﹣AMN的体积．
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平面
；
，且
，求“阳马”
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，
分别是
和
的中点.
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)在棱上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
?若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由；
(3)求异面直线与之间的距离.
的正方体中，分别是和的中点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)在棱
上是否存在一点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；(3)求异面直线
与之间的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四面体ABCD中，△BCD为等腰直角三角形，∠BDC＝90°，BD＝6，且∠ADB＝∠ADC＝60°，求异面直线AD与BC的距离．
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，
，
，延长
到
，取
中点
，求异面直线
与
的距离和它们所成的角．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
上一点，且
，
是
中点．
(1)求证：
；
(2)若二面角
大小为
，求棱锥
的体积．
中，底面，，，，，是上一点，且，是中点．(1)求证：
；(2)若二面角
大小为，求棱锥的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在
中，
，D是
的中点，S是所在平面外一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
平面
.
中，，D是的中点，S是所在平面外一点，且.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，
，
，且
，
，
.
（1）求证：
；
（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角，如果不存在，请说明理由.
，平面，，，且，，.（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角，如果不存在，请说明理由.
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