解题方法
1 . 如图，正四棱锥
的高
，
，
，
为侧棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的高，，，为侧棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-24更新
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2967次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
陕西省汉中市宁强县天津高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，
底面
，底面为矩形，
，点
是
的中点，点在边
上移动.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面，底面为矩形，，点是的中点，点在边上移动.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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3 . 如图，四边形是边长为2的菱形，
，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
是边长为2的菱形，，平面平面，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-14更新
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798次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）
4 . 如图，在四棱锥中，底面，且底面是边长为2的正方形，
，点M在上，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面，且底面是边长为2的正方形，，点M在上，且．(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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5 . 如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，平面ABCD．
(1)证明：平面
平面BED；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积．
平面ABCD．(1)证明：平面
平面BED；(2)若
，，，求三棱锥的体积．
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6 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是正方形，
，O为
与
的交点，E为棱上一点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
平面
，求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是正方形，，O为与的交点，E为棱上一点．(1)证明：平面
平面；(2)若
平面，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
7 . 在
中，
，
，点
在所在平面外，平面
，且
，设
分别是线段
的中点.
(1)求证：
是异面直线
与的公垂线段.
(2)若过点
分别作
的垂线
，其中
分别是垂足，求四面体
的体积.
中，，，点在所在平面外，平面，且，设分别是线段的中点.(1)求证：
是异面直线与的公垂线段.(2)若过点
分别作的垂线，其中分别是垂足，求四面体的体积.
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名校
解题方法
8 . 已知四棱锥的底面是菱形，对角线AC、BD交于点O，
，
，
底面ABCD，设点M满足
．
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)直线PA与平面MBD所成角的正弦值是
，求
的值．
的底面是菱形，对角线AC、BD交于点O，，，底面ABCD，设点M满足．(1)若
，求三棱锥的体积；(2)直线PA与平面MBD所成角的正弦值是
，求的值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为正方形，
，
，平面
平面ABCD，
，点E为DC上的动点，平面BSE与平面ASD所成的二面角为
（为锐角），则当取最小值时，三棱锥
的体积为______ ．
中，四边形ABCD为正方形，，，平面平面ABCD，，点E为DC上的动点，平面BSE与平面ASD所成的二面角为（为锐角），则当取最小值时，三棱锥的体积为
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解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．
(1)求证：
平面PEC；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PD的中点，且PA＝AD＝2．(1)求证：
平面PEC；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-01-28更新
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1666次组卷
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9卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-1（已下线）专题5 综合闯关（基础版）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
