1 . 在正四棱台中,为棱的中点.当时,正四棱台的表面积是______ ;当正四棱台的体积最大值时,的长度是______ .
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2 . 有甲乙两个形状完全相同的正四棱台容器如图所示,已知,高为6,现按一定的速度匀速往甲容器里注水,当水的高度是正四棱台高度的一半时用时7分钟,如果按照相同的速度匀速往乙容器里注水,当水的高度是四棱台高度的一半时用时________ 分钟.
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3 . 在正四棱台中,,,,则该棱台的体积为__________ .
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2023-10-16更新
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244次组卷
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2卷引用:福建省福州市高新区第一中学(闽侯县第三中学)2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥,把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台,经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面.若正四棱台的体积为28,上、下底面边长分别为2,4,则该棱台的对角面面积为_______ .
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2023-09-21更新
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358次组卷
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4卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 如图,棱长为2的正方体容器中,,分别是棱,的中点,在,,处各有1个小孔(孔的大小忽略不计),则该容器可装水的最大体积为______ .
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6 . 若某正四棱台的上、下底面边长分别为3,9,侧棱长是6,则它的体积为________ .
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2023-08-27更新
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149次组卷
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2卷引用:福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4,侧棱长为2,则其体积为______ .
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2023-06-13更新
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482次组卷
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5卷引用:福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)2024届新高考数学信息卷3
8 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为______ .
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2023-06-07更新
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33503次组卷
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33卷引用:福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题
福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)第6讲 立体几何小题(1)-《考点·题型·密卷》(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)模块一 情境7 以立体几何为背景新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)FHsx1225yl083吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)第31题 几何图形不规则,解题妙招补与割(优质好题一题多解)吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
9 . 我国历史文化悠久,“爰”铜方彝是商代后期的一件文物,其盖似四阿式屋顶,盖为子口,器为母口,器口成长方形,平沿,器身自口部向下略内收,平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm,口长13.5cm,口宽12cm,底长12.5cm,底宽10.5cm.现估算其体积,上部分可以看作四棱锥,高约8cm,下部分看作台体.则其体积约为________ (精确到0.1).(参考数据:,)
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2023-05-05更新
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409次组卷
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2卷引用:福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
10 . 如图,在正四棱台中,,且四棱锥的体积为48,则该四棱台的体积为___________ .
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2022-09-14更新
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772次组卷
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6卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)(已下线)13.3.2 空间图形的体积河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题