1 . 如图，在长方体中，．

（1）若该长方体被过顶点的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；
（2）若该长方体的所有顶点都在球O的球面上，求球O的体积．

2 . 正方体的内切球和外接球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，正四棱锥的每个顶点都在球M的球面上，侧面是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为___________.

4 . 如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高_______．

5 . 已知正方体外接球的体积是，那么该正方体的内切球的表面积为_____________．

6 . 如图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm(不含杯脚)，已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变.如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（       ）

A．98颗

B．106颗

C．120颗

D．126颗

7 . 一个如图所示的密闭容器，它的下部是一个底面半径为，高为的圆锥体，上半部是个半球，则这个密闭容器的表面积是多少？体积为多少？

8 . 将一钢球放入底面半径为的圆柱形玻璃容器中，水面升高，则钢球的半径是______.

9 . 已知是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的体积为，则到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

10 . 如图，在矩形中，已知，E是的中点，将沿直线翻折成，连接.若当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥外接球的体积为，则a=（       ）

A．2	B．
C．	D．4