球的体积的有关计算练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 已知圆锥

的底面圆

的半径与球

的半径相等，且圆锥

，与球

的表面积相等，则（）

A．圆锥

的母线与底面所成角的余弦值为

B．圆锥

的高与母线长之比为

C．圆锥

的侧面积与底面积之比为3

D．球

的体积与圆锥

的体积之比为

2023-12-01更新 | 676次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题

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15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 941次组卷 | 33卷引用：湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题

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13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 918次组卷 | 17卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 若某正方体的棱长为

，则（）

A．该正方体的体积为5	B．该正方体的内切球的体积为
C．该正方体的表面积为30	D．该正方体的外接球的表面积为

2023-10-24更新 | 753次组卷 | 5卷引用：湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析柱体体积的有关计算球的体积的有关计算求某点处的导数值

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从

时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在

时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s.

2023-05-13更新 | 484次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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10-11高一下·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱台表面积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算根据表面积计算几何体的量

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R，

取

(1)求这个盖子的表面积和体积（用R表示，焊接处对面积影响忽略不计）
(2)若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1

，计算100个这样的盖子涂色约需要涂料多少千克？（内部不涂色，结果精确到0.1千克）？

2023-04-25更新 | 409次组卷 | 8卷引用：4.5.2 几种简单几何体的体积

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22-23高三上·湖南益阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

7 . 在一次劳动技术课上，某12人的小组中的同学们利用图（一）的棱长为

的正方体胶泥作为原料，每人制作一个图（二）的冰激淋胶泥模型（上部分为一个半球，下部分为一个以半球的大圆面为底的圆锥），则制作完成后剩下的胶泥约为（）（忽略制作过程中的损耗，

）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 362次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2023·湖南岳阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，

是球O的直径.若平面

平面

，

，球O的体积为

，则三棱锥

的体积为（）

A．9

B．18

C．27

D．36

2023-01-10更新 | 1685次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市2023届高三上学期教学质量监测(一)数学试题

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21-22高一下·湖南株洲·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 已知球

的表面积为

，则它的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-03更新 | 541次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市醴陵市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2018·湖南张家界·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 已知球的半径等于1，则该球的体积等于______.

2022-12-29更新 | 546次组卷 | 18卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题

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