1 . 球的半径是
，则该球的体积是（ ）
，则该球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 一个圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，高为2，以该圆台的上底面为底面，挖去一个半球，则剩余部分几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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1040次组卷
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6卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 现有一个底面半径为
、高为
的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为______ 
（损耗忽略不计）．
、高为的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为（损耗忽略不计）．
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2023-04-13更新
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1039次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
4 . 已知球的半径等于1，则该球的体积等于______ .
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2022-12-29更新
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546次组卷
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18卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题
【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：空间向量与立体几何）-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题6.2 球的切、接问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 圆柱内有一个球
，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，已知圆柱的体积为
，则球的体积为（ ）
，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，已知圆柱的体积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-31更新
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3218次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市南开中学2022届高三下学期高考前热身练习数学试题（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
6 . 一个实心小铜球的半径为
，密度为
，
，则该铜球的质量约为（ ）
，密度为，，则该铜球的质量约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-30更新
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179次组卷
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2卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一个棱长为
的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（ ）
的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-20更新
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2520次组卷
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9卷引用：湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量检测(二)数学试题
湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量检测(二)数学试题四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）
8 . 圆柱形容器内部盛有高度为h的水，若放入两个直径为
的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球（如图所示），则
（ ）
的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球（如图所示），则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 有一个装有水且底面直径为12cm的圆柱形容器，水面与容器口的距离为
cm．现往容器中放入一个半径为r（单位：cm）的小球，该小球放入水中后直接沉入容器底部，若使该容器内的水不溢出，则小球半径r的最大值为（ ）
cm．现往容器中放入一个半径为r（单位：cm）的小球，该小球放入水中后直接沉入容器底部，若使该容器内的水不溢出，则小球半径r的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-05-02更新
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686次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 已知球O的体积为
，则该球的表面积为（ ）
，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-24更新
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1739次组卷
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7卷引用：湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】绍兴数学高二上【00003】新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
