名校
解题方法
1 . 若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上，则该球的体积为______ .
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2020-12-03更新
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1311次组卷
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7卷引用：上海市松江二中2021届高三上学期期中数学试题
上海市松江二中2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】在线数学144高一下湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
，
平面
，且
，在
中，
，
，且满足
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
，平面，且，在中，，，且满足，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-03更新
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1443次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）重庆市第十八中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
3 . 设正方体的表面积为216，那么其内切球的体积是_____ .
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名校
4 . 若球
的体积为
，则它的半径等于__________ 
.
的体积为，则它的半径等于.
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2020-09-06更新
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554次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题
黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题（已下线）2018年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题（已下线）2017年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题重庆市江北中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知一个正方体的顶点都在同一个球面上，且这个正方体的表面积为12，则这个球的体积为_______ .
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2020-08-07更新
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591次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区培正中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知球的半径为
，则该球的体积为（ ）
，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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410次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-05-03更新
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718次组卷
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2卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 正方体
的棱长为1，则其表面积为___________ ；其内切球的体积为___________ .
的棱长为1，则其表面积为
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2020-04-28更新
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344次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11.1空间几何体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
9 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家，他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说，他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论，要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，表面积为
的圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则该球的体积为 （ ）
的圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则该球的体积为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-08更新
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1167次组卷
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6卷引用：2020届四川省成都市石室天府中学高三第四次阶段性质量检测数学（理）试题
2020届四川省成都市石室天府中学高三第四次阶段性质量检测数学（理）试题青海省西宁市2020届高三复习检测（二）数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积与其内切球表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-22更新
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1543次组卷
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6卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题
