名校
解题方法
1 . 一圆锥的高为4，该圆锥体积与其内切球体积之比为
，则其内切球的半径是（ ）
，则其内切球的半径是（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-03-18更新
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1020次组卷
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2卷引用：山西省2023届高三适应性考试数学试题
2 . 如图所示的图案，是由圆柱、球和圆锥组成，已知球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球、圆柱的体积
__________ .
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2023-04-20更新
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968次组卷
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5卷引用：山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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865次组卷
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4卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
4 . 已知边长为3的正
的三个顶点都在球
（为球心）的表面上，且
与平面
所成的角为
，则球的体积为___________ ．
的三个顶点都在球（为球心）的表面上，且与平面所成的角为，则球的体积为
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2023-02-10更新
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920次组卷
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7卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
5 . 直径为4的半球形容器，装满水然后将水全部倒入底面直径和高均为4的圆柱容器．则圆柱容器中水面的高度为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-05-19更新
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375次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题
6 . 已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是
，则该正方体的体积为（ ）
，则该正方体的体积为（ ）| A．4 | B．16 | C．8 | D．64 |
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2023-08-10更新
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321次组卷
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7卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 如图，
是边长为1的正方形，
是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴
旋转一周得到的旋转体的表面积为________________ .
是边长为1的正方形，是四分之一圆弧，则图中阴影部分绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为
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2021-11-10更新
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789次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）
8 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知球的直径是
，圆柱筒长
.
(1)这种“浮球”的体积是多少
?
(2)要在这样
个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶
克，共需胶多少克？
，圆柱筒长. (1)这种“浮球”的体积是多少
?(2)要在这样
个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶克，共需胶多少克？
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2023-06-16更新
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242次组卷
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3卷引用：山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（空间几何体表面积和体积）（人教A版）
解题方法
9 . 已知正方体的外接球的体积为
，则该正方体的表面积是___________ .
，则该正方体的表面积是
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2020-02-13更新
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378次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜学校（西校区）2024届高三上学期10月月考数学试题（B卷）
名校
10 . 一个正方体表面积与一个球表面积相等，那么它们的体积比是 ( )
A． | B． | C． | D． |
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2017-12-02更新
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533次组卷
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5卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题人教A版高一必修二 1.3.2球的体积和表面积数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
