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解析

| 共计 6 道试题

2021·四川遂宁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

名校

1 . 已知在

中，角

所对的边分别为

，且

又点

都在球

的球面上，且点

到平面

的距离为

，则球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-21更新 | 3698次组卷 | 15卷引用：江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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19-20高二上·重庆九龙坡·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题转化与化归思想

2 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱锥的体积为

，则该球的体积为_____．

2020-03-16更新 | 905次组卷 | 11卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题

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19-20高三上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 已知三棱锥

中，

，

，

，若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上，则此球的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-12-01更新 | 2731次组卷 | 11卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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19-20高三上·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 已知三棱锥

的四个顶点均在同一个球面上，底面

满足

，

，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.

2019-10-22更新 | 3292次组卷 | 18卷引用：江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题

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2018·上海浦东新·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

5 . 已知圆锥的高与底面直径均与球的直径相等，则圆锥与球的体积之比为______.

2019-12-03更新 | 263次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题

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2013·江西抚州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算求组合体的体积

6 . 已知三棱锥

，

两两垂直，且长度均为6，长为2的线段

的一个端点

在棱

上运动，另一端点

在

内运动（含边界），则

的中点

的轨迹与三棱锥所围成的几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 851次组卷 | 2卷引用：2013届江西省临川一中高三最后一次模拟考试文科数学试卷

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