解题方法
1 . 已知E，F分别为
的重心和外心，D是BC的中点，
，
．
(1)求BE；
(2)如图，P为平面ABC外一点，
平面ABC，二面角
的正切值为4．
①求证：
；
②求三棱锥
的外接球的体积．
的重心和外心，D是BC的中点，，． (1)求BE；
(2)如图，P为平面ABC外一点，
平面ABC，二面角的正切值为4．①求证：
；②求三棱锥
的外接球的体积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知正四面体的棱长为12，先在正四面体内放入一个内切球
，然后再放入一个球
，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为（ ）
，然后再放入一个球，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-28更新
|
1192次组卷
|
11卷引用：江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
3 . 如图，多面体
中，面
为正方形，
平面
，且
为棱
的中点，
为棱
上的动点，有下列结论：
①当为的中点时，
平面
；
②存在点，使得
；
③三棱锥
的体积为定值；
④三棱锥
的外接球的体积为
.
其中正确的结论序号为__________ .
中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：①当
为的中点时，平面；②存在点
，使得；③三棱锥
的体积为定值；④三棱锥
的外接球的体积为.其中正确的结论序号为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径
，则（ ）
，为圆柱上下底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则（ ）
A．球与圆柱的体积之比为 |
B．四面体CDEF的体积的取值范围为 |
C．平面DEF截得球的截面面积最小值为 |
D．若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则 的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
2023-04-06更新
|
5235次组卷
|
14卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）押新高考第11题 立体几何综合重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2024届高三下学期五月阳光测试数学试题
解题方法
5 . 在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，若动点Q在平面PAD内运动，使得
与
相等，则三棱锥
的体积最大时的外接球的体积为_____ ．
中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，若动点Q在平面PAD内运动，使得与相等，则三棱锥的体积最大时的外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2021-02-26更新
|
1143次组卷
|
8卷引用：江西省重点中学协作体（鹰潭一中、上饶中学等）2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题
江西省重点中学协作体（鹰潭一中、上饶中学等）2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21几何体与球切、接的问题（测）- 2021年高三数学二轮复习讲练测 （文理通用）陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(理)试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）
名校
6 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面
满足
，
，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________ .
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2019-10-22更新
|
3292次组卷
|
18卷引用：江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考文科数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（文）试题河南省周口市淮阳一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（理 ）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（文）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（理科）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三文科复读班12月月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为
，则正方体外接球的体积为
，则正方体外接球的体积为A． | B．36 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2018-11-14更新
|
4463次组卷
|
9卷引用：【全国百强校】江西省新余市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次（12月）段考数学试题
【全国百强校】江西省新余市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次（12月）段考数学试题【校级联考】湖南省三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考数学（文）试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三12月月考数学（文）试题福建省惠安惠南中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题2020届河南省郑州市高三第二次质量预测文科数学试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何
名校
8 . 已知在三棱锥
中,
,
,底面
为等边三角形,且平面
平面,则三棱锥外接球的体积为__________________ ．
中,,,底面为等边三角形,且平面平面,则三棱锥外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2018-08-09更新
|
850次组卷
|
4卷引用：江西省赣州市十四县2017-2018学年高二期中联考数学理科试卷
名校
9 . 底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为
cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水________________ .
cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水
您最近一年使用：0次
2018-04-23更新
|
1198次组卷
|
3卷引用：江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学（理）试题
名校
10 . 已知正三棱柱的棱长均为2，则其外接球体积为__________ ．
您最近一年使用：0次
2017-03-07更新
|
565次组卷
|
2卷引用：江西省高安中学2017-2018学年高一（重点班）上学期期末考试数学试题
