名校
解题方法
1 . 在矩形
中，
，
，点E，F分别为BC，AD的中点，点H为AE的中点，将
沿直线AE翻折至
的位置，当
时，三棱锥
的外接球的体积是________ ．
中，，，点E，F分别为BC，AD的中点，点H为AE的中点，将沿直线AE翻折至的位置，当时，三棱锥的外接球的体积是
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2023-07-14更新
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455次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2
2 . 已知一个球的表面积在数值上是它的体积的
倍，则这个球的半径是_______ .
倍，则这个球的半径是
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2023-09-11更新
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200次组卷
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4卷引用：广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题
3 . 若一个球的大圆面积是
，则这个球的体积为______ .
，则这个球的体积为
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名校
解题方法
4 . 如图，在矩形中，
为
的中点，点
分别在线段
上运动（其中
不与
重合，
不与
重合），且
，沿
将
折起，得到三棱锥
.当三棱锥体积最大时，其外接球的体积为__________ .
中，为的中点，点分别在线段上运动（其中不与重合，不与重合），且，沿将折起，得到三棱锥.当三棱锥体积最大时，其外接球的体积为
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2023-01-30更新
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229次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第五次线上考试数学试题
5 . 已知球的两个平行截面的面积分别为
、
，且两个截面之间的距离是9，则球的表面积为______ ，体积为______ ．
、，且两个截面之间的距离是9，则球的表面积为
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解题方法
6 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为3cm．若不计容器的厚度，则球的体积为______ 
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7 . 现有橡皮泥制作的表面积为
的球，若将其重新制作成体积不变，母线为
的圆锥，则圆锥的高为__________ ．
的球，若将其重新制作成体积不变，母线为的圆锥，则圆锥的高为
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8 . 现有橡皮泥制作的表面积为
的球，若将其重新制作成体积不变，高为1的圆锥，则圆锥的侧面积为______ .
的球，若将其重新制作成体积不变，高为1的圆锥，则圆锥的侧面积为
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名校
解题方法
9 . 在一个
的长方体内部，有一半径为
的小球自由运动，则当小球在长方体内滚动时，长方体内没有被小球滚到的部分其体积为________ ．
的长方体内部，有一半径为的小球自由运动，则当小球在长方体内滚动时，长方体内没有被小球滚到的部分其体积为
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名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
的每个顶点都在球O的球面上，侧面
底面，底面为边长为2的正方形，
，
，则四棱锥外接球的体积为__________ .
的每个顶点都在球O的球面上，侧面底面，底面为边长为2的正方形，，，则四棱锥外接球的体积为
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