组卷网 > 知识点选题 > 球的体积的有关计算
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:m),其中容器的中间为圆柱体,左右两端均为半球体,按照设计要求容器的体积为m3.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱体部分每平方米建造费用为3万元,半球体部分每平方米建造费用为4万元.设该容器的总建造费用为y万元.

   

(1)将y表示成r的函数,并求该函数的定义域;
(2)确定rl为何值时,该容器的建造费用最小,并求出最小建造费用.
2023-12-18更新 | 414次组卷 | 4卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末整合提升
2 . 如图,一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成,球的半径为R,正四棱台上、下底面边长分别为2.5R和3R,斜高为0.6R,

(1)求这个盖子的表面积和体积(用R表示,焊接处对面积影响忽略不计)
(2)若R=2cm,为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1,计算100个这样的盖子涂色约需要涂料多少千克?(内部不涂色,结果精确到0.1千克)?
2023-04-25更新 | 424次组卷 | 8卷引用:第六章 立体几何初步(单元综合检测卷)-【超级课堂】
3 . 如图,某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成,已知半球的直径是6 cm,圆柱筒长2 cm.

(1)这种“浮球”的体积是多少?(结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,那么共需涂胶约多少克?附:
2023-04-16更新 | 952次组卷 | 31卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试
共计 平均难度:一般