名校
1 . 如图，在四边形
中，
和
是全等三角形，
，
，
，
．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着
折起，得到三棱锥
，如图1．折法②：将
沿着
折起，得到三棱锥
，如图2．下列说法正确的是（ ）．
中，和是全等三角形，，，，．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着折起，得到三棱锥，如图1．折法②：将沿着折起，得到三棱锥，如图2．下列说法正确的是（ ）．
A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积恒为 |
B．按照折法①，存在 满足 |
C．按照折法②﹐三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在 满足 平面 ，且此时 与平面所成线面角正弦值为 |
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2023-06-30更新
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550次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知菱形的边长为
，
，若沿对角线将
折起，所得的二面角
为钝二面角，且A，
，
，
四点所在球的表面积为
，则四面体的体积为________ ．
的边长为，，若沿对角线将折起，所得的二面角为钝二面角，且A，，，四点所在球的表面积为，则四面体的体积为
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2021-11-22更新
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325次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市遂宁市第二中学校2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
3 . 如图1所示的几何模型是由一个半圆和矩形组成的平面图形，将半圆沿直径
折成直二面角（如图2）后发现，
在半圆弧（不含
、点）上运动时，三棱锥
的外接球始终保持不变，若
，
，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
折成直二面角（如图2）后发现，在半圆弧（不含、点）上运动时，三棱锥的外接球始终保持不变，若，，则该三棱锥外接球的表面积为
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2021-09-15更新
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394次组卷
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5卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-02更新
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672次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
| A．17π | B．34π | C．51π | D．68π |
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2020-03-03更新
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171次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省铜陵市2017-2018学年高一下学期期末数学试题(A)（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
6 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥
为鳖臑，
平面
，三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为
为鳖臑，平面，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-18更新
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1002次组卷
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6卷引用：四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
13-14高二上·四川遂宁·期中
解题方法
7 . 如图，在棱长为4的正方体
中，、
分别是
，
的中点，长为2的线段
的一个端点
在线段
上运动，另一个端点
在底面
上运动，则线段的中点
在二面角
内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（ ）
中，、分别是，的中点，长为2的线段的一个端点在线段上运动，另一个端点在底面上运动，则线段的中点在二面角内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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