名校
1 . 如图，矩形ABCD中，
，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___ ；当三棱锥D﹣MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为__ .
，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为
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2021-02-24更新
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343次组卷
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8卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，半径为4的球
中有一内接圆柱．当圆柱的高为_______ 时，圆柱的侧面积最大，这时球的表面积与该圆柱的侧面积之差等于__________ ．
中有一内接圆柱．当圆柱的高为
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2020-10-24更新
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603次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知正三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，且
，则球O的半径为__________ ．则球O的表面积为__________ ．
，则球O的半径为
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2020-09-06更新
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1785次组卷
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2卷引用：高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试
名校
解题方法
4 . 已知长方体
的顶点都在球的表面上，且
，则球的表面积为______ .若
与
所成的角为
，则
与
所成角的余弦值为______ .
的顶点都在球的表面上，且，则球的表面积为与所成的角为，则与所成角的余弦值为
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2020-07-13更新
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299次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题
解题方法
5 . 一个四面体的所有棱长都为
，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为______________ ;该四面体的体积为_____________ .
，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为
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2020-07-01更新
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799次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题
名校
6 . 所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥
中，
是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥的外接球的表面积为__ ；
与底面
所成角的正弦值为__ ．
中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为与底面所成角的正弦值为
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2020-08-06更新
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653次组卷
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4卷引用：浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）
名校
7 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，
平面，
，，
，
，则：（1）球的表面积为__________ ；（2）若
是
的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是__________ ．
的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，则：（1）球的表面积为是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
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2020-01-11更新
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567次组卷
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10卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题2020届高三2月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）全国名校2021届高三高考数学（文）冲刺试题（二）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（理）试题
