1 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子，羡除，隧道也，其所穿地，上平下邪，如图是一个“羡除”模型，该“羡除”是以
为顶点的五面体，四边形
为正方形，
平面
，则（ ）
为顶点的五面体，四边形为正方形，平面，则（ ）A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
C．该几何体的外接球的表面积为 |
D． 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-06-07更新
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932次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题
湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（二）【基础版】
解题方法
2 . 中国有悠久的建筑文化，鲁班锁就是其中一种，鲁班锁的形状种类很多，其结构起源于中国古代建筑的榫卯结构，利用了其拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，一般都是易拆难装．现有如图（1）的鲁班锁，其各个面是由正三角形与正八边形构成的，图（2）是该鲁班锁的直观图，则该鲁班锁的各个面中为正三角形的面有________ 个，若该鲁班锁每条棱的长均为1，则该鲁班锁表面中为正八边形的面的面积之和为________ ．
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2023-04-05更新
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562次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题
湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题河北省2023届高三模拟（四）数学试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
解题方法
3 . 如图，一个几何体由一个长方体
与一个半圆柱组成，且
，
分别为圆柱上下底面的直径，
，
，设
，试求：（以下结果用
表示）
(1)该几何体的表面积与体积；
(2)从点
沿几何体表面到点
的最短距离
；
与一个半圆柱组成，且，分别为圆柱上下底面的直径，，，设，试求：（以下结果用表示）(1)该几何体的表面积与体积；
(2)从点
沿几何体表面到点的最短距离；
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解题方法
4 . 如图，该几何体是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若被截的正方体棱长为2，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 以一个正多面体每条棱的中点为顶点，可以得到一个多面体，且该多面体是由一种或一种以上的正多边形构成的.如图（1），以棱长为2的正四面体每条棱的中点为顶点，形成一个正多面体，则该正多面体外接球的表面积为__________ .如图（2），以（1）形成的正多面体每条棱的中点为顶点，又可以形成一个多面体，则该多面体的表面积为_______ .
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2020-07-23更新
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733次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题
真题
名校
6 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
| A．54 | B．60 | C．66 | D．72 |
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2016-12-03更新
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3264次组卷
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6卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷
