求组合多面体的表面积练习题及答案-高中数学高一-组卷网

2021·江苏南京·三模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 早在15世纪，达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法：如图1，先制作三张一样的黄金矩形

，然后从长边

的中点

出发，沿着与短边平行的方向剪开一半，即

，再沿着与长边

平行的方向剪出相同的长度，即

，将这三个矩形穿插两两垂直放置，连结所有顶点即可得到一个正二十面体，如图2.若黄金矩形的短边长为4，则按如上制作的正二十面体的表面积为______，其外接球的表面积为______.

2021-05-14更新 | 581次组卷 | 3卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第13章本章达标检测

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算求组合多面体的表面积求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 如图，某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成，已知正三棱柱的底面边长与高均为1cm，正三棱台的下底面边长为2cm，且正三棱台的高为1cm，现有一盒这种零件共重

（不包含盒子的质量），取铁的密度为

．

(1)试问该盒中有多少个这样的零件？
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料，试问共需涂多少

的材料？

2023-06-30更新 | 179次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 帐篷是撑在地上遮蔽风雨、日光，并供临时居住的棚子，多用帆布做成，连同支撑用的东西，可随时拆下转移，如图1所示．一个普通的帐篷可视为一个长方体与一个直三棱柱的组合，如图2所示，已知

米，

米，且

．

(1)求该帐篷的表面积（不包含地面部分）；
(2)求该帐篷的体积．

2022-04-22更新 | 493次组卷 | 4卷引用：河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期联考（三）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·天津滨海新·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积求二面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品."十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）.若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为1，高为4的正四棱柱构成，给出下列四个结论：
①该“十字贯穿体”的表面积是

②该“十字贯穿体”的体积是

③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角

的正弦值为

其中正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-07-06更新 | 429次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·河北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

正棱柱及其有关计算组合体的构成求组合多面体的表面积求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力．“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品．“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为6的正四棱柱构成，则（）