1 . 如图所示，在边长为8的正三角形ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，，，，垂足分别为D，H，G，若将绕AD所在直线旋转，求阴影部分旋转形成的几何体的表面积.
   

2 . 如图，矩形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，其中，.

(1)画出平面四边形的平面图，并计算其面积；
(2)若该四边形以为轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积和表面积.

3 . 在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．

(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．

4 . 如图，，现将半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴旋转一周，得到一空间图形，求该空间图形的表面积和体积．

5 . 如图所示，在边长为的正三角形中，、分别是、的中点，，，，垂足分别为、、，若将绕所在直线旋转，则阴影部分形成的几何体的表面积为_____

6 . 在△ABC中，AC＝2，BC＝2，∠ACB＝120°，若△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积是（       ）

A．(6＋2)π

B．6π

C．(9＋2)π

D．2π

7 . 如图，梯形中，，，，，，在平面内过点作以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

8 . 如图，直角梯形ABCD中，AB＝2．CD＝4，AD＝2．则（       ）

A．以AD所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的侧面积为

B．以CD所在直线为旋转抽，将此梯形旋转一周，所得几何体的体积为

C．以AB所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周，所得几何体的表面积为

D．以BC所在直线为旋转轴，将此梯形旋转一周、所得几何体的体积为

9 . 如图，某柱桩的底座由一个正六棱柱中间挖掉一个圆柱构成.已知该正六棱柱每个侧面是边长为30cm的正方形，所挖掉的圆柱的底面半径为10cm.为了延长底座的使用时长，需将底座地面之上的部分（除与地面直接接触的底面之外的表面）涂上防氧化层，则涂层的总面积为___________.（精确到0.01）

10 . 如图①是一个仿古的首饰盒，其横截面是由一个半径为r分米的半圆，及矩形ABCD组成，其中AD的长为a分米，如图②所示．为了美观，要求r≤a≤2r．已知该首饰盒的长为4r分米，容积为4立方分米(不计厚度)，假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分(箱体)的制作费用为每平方分米1百元，上半部分(箱盖)制作费用为每平方分米2百元，设该首饰盒的制作费用为y百元．

(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
(2)当r为何值时，该首饰盒的制作费用最低？