1 . 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
，这个长方体外接球的面积是（ ）
，这个长方体外接球的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 三棱锥A-BCD中，
平面BCD，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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4607次组卷
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14卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，所有棱长都等于
的三棱柱
的所有顶点都在球
上，球的体积为（ ）
的三棱柱的所有顶点都在球上，球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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735次组卷
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9卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 一个正四棱柱的每个顶点都在球的球面上，且该四棱柱的底面面积为3，高为
，则球的体积为（ ）
的球面上，且该四棱柱的底面面积为3，高为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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629次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)
陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法
名校
解题方法
5 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体，如图所示，将棱长为
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为
的截角四面体，则下列说法正确的是（ ）
的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（ ）
A．该截角四面体的内切球体积 | B．该截角四面体的体积为 |
C．该截角四面体的外接球表面积为 | D． 外接圆的面积为 |
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2022-12-18更新
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1191次组卷
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12卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14（已下线）湖北省黄冈中学2022-2023学年高一下学期三市期末联考全真模拟数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知某圆锥的轴截面为等边三角形，且该圆锥内切球的表面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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456次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册河南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图1，正四棱锥
，
.
(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
，.(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求
的最小值；(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.
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解题方法
8 . 某正四棱台的上、下底面边长分别为
和
，若该四棱台所有的顶点均在表面积为
的球面上，则该四棱台的体积可能为（ ）
和，若该四棱台所有的顶点均在表面积为的球面上，则该四棱台的体积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 求棱长为的正方体内切球与外接球的体积．
的正方体内切球与外接球的体积．
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10 . 已知长方体的棱长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，则该球面围成球的半径为______ ．
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