解题方法
1 . 如图，已知三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，且
，
，
，三棱锥的外接球半径
.
(1)求三棱锥的侧面积
的最大值；
(2)若在底面
上，有一个小球由顶点
处开始随机沿底边自由滚动，每次滚动一条底边，滚向顶点
的概率为
，滚向顶点
的概率为；当球在顶点处时，滚向顶点的概率为
，滚向顶点的概率为
；当球在顶点处时，滚向顶点的概率为，滚向顶点的概率为.若小球滚动3次，记球滚到顶点处的次数为
，求数学期望
的值.
的三条侧棱，，两两垂直，且，，，三棱锥的外接球半径. (1)求三棱锥
的侧面积的最大值；(2)若在底面
上，有一个小球由顶点处开始随机沿底边自由滚动，每次滚动一条底边，滚向顶点的概率为，滚向顶点的概率为；当球在顶点处时，滚向顶点的概率为，滚向顶点的概率为；当球在顶点处时，滚向顶点的概率为，滚向顶点的概率为.若小球滚动3次，记球滚到顶点处的次数为，求数学期望的值.
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名校
2 . 如图，长方体
中，AB=AD=2，A
=4，P为棱
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(2)求直线AP被长方体的外接球截得的线段长度.
中，AB=AD=2，A=4，P为棱的中点.(1)求直线
与平面所成角的余弦值；(2)求直线AP被长方体
的外接球截得的线段长度.
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名校
3 . 如图，四棱锥
中，四边形
为矩形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥外接球的体积.
中，四边形为矩形，，，.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
外接球的体积.
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2020-07-23更新
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380次组卷
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2卷引用：河北省保定市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图所示，如果一个几何体的正视图与侧视图是全等的长方形，且边长分别是4与2，俯视图是一个边长为4的正方形
（Ⅰ）求该几何体的表面积；
（Ⅱ）求该几何体的外接球的体积
（Ⅰ）求该几何体的表面积；
（Ⅱ）求该几何体的外接球的体积
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2018-08-03更新
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439次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】河北省张家口市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
