名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积最大值为1 |
C.若,则点到直线EF的距离为 |
D.三棱锥外接球球心轨迹的长度近似为 |
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2 . 已知圆台上、下底面半径分别为1,2,且上下底面圆周均在半径为的球的球面上,则该圆台的体积可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图,球的半径为,,,为球面上三点,劣弧的弧长记为,设表示以为圆心,且过,的圆,同理,圆,的劣弧,的弧长分别记为,,曲面(阴影部分)叫做曲面三角形,若,则称其为曲面等边三角形,线段,,与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥,记为球面.设,,,则下列结论正确的是( )
A.若平面是面积为的等边三角形,则 |
B.若,则 |
C.若,则球面的体积 |
D.若平面为直角三角形,且,则 |
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2024-02-23更新
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810次组卷
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4卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
4 . 正四面体的顶点在平面内,顶点B、C、D到的距离分别为3、3、2(B、C、D在同侧),则( )
A.平面与夹角正弦值为 |
B.平面与夹角正弦值为 |
C.正四面体的内切球表面积为 |
D.正四面体的外接球体积为 |
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名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为线段上的一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使得平面平面 |
C.当时,直线与所成角的余弦值为 |
D.当为的中点时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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239次组卷
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6卷引用:河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
6 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在四面体中,是直角三角形,为直角,点,分别是,的中点,且,,,,则( )
A.平面 |
B.四面体是鳖臑 |
C.是四面体外接球球心 |
D.过A、、三点的平面截四面体的外接球,则截面的面积是 |
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2024-01-19更新
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303次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)
名校
解题方法
7 . 如图所示,已知正方体的棱长为2,点在上,且,动点在正方形内运动(含边界),若,则当取得最小值时,三棱锥外接球的半径为__________ .
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2024-01-16更新
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260次组卷
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2卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,,则四棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 若一个正三棱锥底面边长为,高为,其内切球的表面积为______ .
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2023-12-22更新
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362次组卷
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2卷引用:河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知圆锥的底面积为π,侧面积是底面积的2倍,则该圆锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-22更新
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984次组卷
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6卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】