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解题方法
1 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
分别是棱
上的动点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱上的动点，且，则下列说法正确的是（ ）A． 与 的夹角取值范围是 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 与正方体的截面为梯形 |
D．当分别是棱的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 如图，在长方形ABCD中，
，E为BC的中点，将
沿AE向上翻折到
的位置，连接PC，PD，在翻折的过程中，则（ ）
，E为BC的中点，将沿AE向上翻折到的位置，连接PC，PD，在翻折的过程中，则（ ）
A．四棱锥 体积的最大值为 | B．PD的中点F的轨迹长度的最大值为 |
C． 与平面 所成的角相等 | D．三棱锥 外接球的表面积的最小值为 |
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解题方法
3 . 已知四棱台上下底面均为正方形，其中
，
，
，则下述正确的是（ ）
上下底面均为正方形，其中，，，则下述正确的是（ ）A．该四棱台的高为 | B．该四棱台外接球的表面积为 |
C． 与 所在直线的夹角为 | D．该四棱棱台的表面积为26 |
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2，以
中点为球心作半径为R的球，若该球面与正方体的每条棱都没有公共点，则球的半径可以是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-08-02更新
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255次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
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5 . 已知等腰直角
的斜边
，M，N分别为
（
与
不重合），
上的动点，将
沿
折起，使点A到达点
的位置，且平面
平面
．若点，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（ ）．
的斜边，M，N分别为（与不重合），上的动点，将沿折起，使点A到达点的位置，且平面平面．若点，B，C，M，N均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
，
，，
是同一个球面上的四个点，其中是正三角形，
平面
，
，则该球的表面积为（ ）
，，，是同一个球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 球面上有
四个点，若
两两垂直，
，则该球的表面积为________ ．
四个点，若两两垂直，，则该球的表面积为
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解题方法
8 . 在四面体
中，
平面ABC，
，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
中，平面ABC，，则该四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 等腰梯形
中，
，
，
．若点
、
均在上，且
．如图（一）所示，沿
将
折起，沿
将
折起，使、两点重合为
．
(1)若
，如图（二）所示，求证：平面
平面
；
(2)若
，
为中点，当与重合于时，如图（三）所示，求
与平面
所成角的余弦值；
(3)请设计一个翻折方案使四棱锥
的外接球半径为
，证明你的结论，并求此方案下的
的长度及
的大小.
中，，，．若点、均在上，且．如图（一）所示，沿将折起，沿将折起，使、两点重合为． (1)若
，如图（二）所示，求证：平面平面；(2)若
，为中点，当与重合于时，如图（三）所示，求与平面所成角的余弦值；(3)请设计一个翻折方案使四棱锥
的外接球半径为，证明你的结论，并求此方案下的的长度及的大小.
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解题方法
10 . 已知正三棱台
中，
，若该正三棱台外接球的体积为
，则
的面积为（ ）
中，，若该正三棱台外接球的体积为，则的面积为（ ）A． | B．或2 | C． | D．或 |
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2023-06-26更新
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653次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省信阳市湘豫名校联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高一下学期5月段考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
