已知四棱台
上下底面均为正方形，其中
，
，
，则下述正确的是（ ）
上下底面均为正方形，其中，，，则下述正确的是（ ）A．该四棱台的高为 | B．该四棱台外接球的表面积为 |
C． 与 所在直线的夹角为 | D．该四棱棱台的表面积为26 |
更新时间：2023-08-04 07:55:00
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱锥
中，已知
，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，
，则（ ）
中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（ ）A．过点 的平面截三棱锥所得截面是菱形 |
B．平面 平面 |
C．异面直线 互相垂直 |
D．三棱锥外接球的半径为 |
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名校
【推荐2】如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边上的点（不与各边的端点重合），且AE:EB=AH:HD=m，CF:FB=CG:GD=n，AC⊥BD，AC=4，BD=6.则下列结论正确的是（ ）
| A．E，F，G，H一定共面 |
| B．若直线EF与GH有交点，则交点一定在直线AC上 |
| C．AC∥平面EFGH |
| D．当m=n时，四边形EFGH的面积有最大值6 |
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的四个顶点都在球
，
，E、F、G分别为BC、CD、DA中点，则下列说法正确的是（
平面
多选题
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名校
【推荐1】已知正四棱台的上底面边长为
，下底面边长为
，侧棱长为2，则（ ）
，下底面边长为，侧棱长为2，则（ ）A．棱台的侧面积为 |
B．棱台的体积为 |
C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 |
D．棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为 |
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适中
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名校
【推荐2】已知正四棱台（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则（ ）
（上下底面都是正方形的四棱台）．下底面ABCD边长为2，上底面边长为1，侧棱长为，则（ ）A．它的表面积为 |
B．它的外接球的表面积为 |
| C．侧棱与下底面所成的角为60° |
| D．它的体积比棱长为的正方体的体积大 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知正四棱柱的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面
上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）
的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）A．球O的表面积为 | B．直线 与BP夹角等于 |
C．该正四棱柱的侧面积为 | D．侧面 与球面的交线长为 |
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适中
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【推荐2】中国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”．若三棱锥
为鳖臑，
平面ABC，
，
，则（ ）
为鳖臑，平面ABC，，，则（ ）A．  平面PAB | B．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 |
C．二面角 的余弦值为 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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、
上，满足
，
，记平面
与平面
的交线为
，则（
使得平面
时，三棱锥
体积为
的外接球表面积为
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，正方体的棱长为2，
为线段
的中点，
为上的点，且
，过
，，的平面截该正方体的截面记为
，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，为线段的中点，为上的点，且，过，，的平面截该正方体的截面记为，则下列命题正确的有（ ）| A．为五边形 |
B．三棱锥 外接球的体积为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D． 与平面 所成的角的正切值为 |
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适中
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解题方法
【推荐2】在棱长为
的正方体中， 
，
分别是线段
，
的中点，点
，
分别满足
，
，
，则（ ）
的正方体中， ，分别是线段，的中点，点，分别满足，，，则（ ）A．对任意，平面 ∥平面 |
B．当 平面 时， |
C．当时，四面体 的外接球的表面积为 |
D．对任意，三棱锥 的体积为定值 |
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平面
外接球的表面积为
与
所成角为
到平面
的距离与点
到平面
