在棱长为2的正方体
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 外接球的表面积为 |
C．异面直线 与 所成角为 |
D．点 到平面 的距离与点 到平面的距离相等 |
更新时间：2022-05-22 12:48:24
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知正四棱柱，
，
，点
为
点的中点，点
为底面
上的动点，下列四个结论中正确的为（ ）
，，，点为点的中点，点为底面上的动点，下列四个结论中正确的为（ ）A．当 且点位于底面的中心时，四棱锥 外接球的表面积为 |
B．当 时，存在点满足 |
C．当时，存在唯一的点满足 |
D．当时，满足 的点的轨迹长度为 |
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【推荐2】四棱锥中，底面
是矩形，平面
平面，且
，
，
为线段
上一动点（不包含端点），则（ ）
A．存在点使得 平面 |
B．存在点使得 |
C．四棱锥外接球的表面积为 |
D．为中点时，过点， ，作截面交 于点 ，则四棱锥 的体积为 |
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名校
解题方法
【推荐3】小淘气找到了一支粉笔，测量后发现该粉笔的形状恰好是正六棱台
（正六棱台：棱台的上下底面均为正六边形，所有侧棱延长后交于一点，该点在棱台上、下底面的投影为分别为上、下底面的中心），棱台的高为h．若
，，
（单位：mm），不考虑其它因素，则（ ）
（正六棱台：棱台的上下底面均为正六边形，所有侧棱延长后交于一点，该点在棱台上、下底面的投影为分别为上、下底面的中心），棱台的高为h．若，，（单位：mm），不考虑其它因素，则（ ）A．粉笔的体积为 |
B．若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的正六棱锥，则该棱锥的体积为 |
C．若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的侧面积为 |
| D．若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的球，则该球的半径为3mm |
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解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，点
分别是线段
上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，点分别是线段上的动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值的取值范围为 |
D． 与 所成角的取值范围为 |
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解题方法
【推荐2】如图所示正方体，下面正确结论是（ ）
，下面正确结论是（ ）A． 平面 | B． |
C． 平面 | D．异面直线 与 所成角为 |
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适中
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，点D，E分别是线段
，
上的动点（不含端点），且
.则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．该三棱柱的外接球的表面积为 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知正三棱柱的各条棱长都是2，D，E分别是
的中点，则（ ）
的各条棱长都是2，D，E分别是的中点，则（ ）A． 平面 |
B．平面与平面 夹角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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适中
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【推荐2】已知正方体的棱长为1，点是线段
的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，点是线段的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱柱 的体积为 |
B．  平面 |
C． 与平面 所成角为 |
D．点到平面 的距离为 |
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中，
，
，
，DE是
进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥
（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（
，则A、C两点间的距离为2
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解题方法
【推荐1】如图，正方体的中心为
分别为
的中点，
分别为线段
上的动点（包含端点），则（ ）
的中心为分别为的中点，分别为线段上的动点（包含端点），则（ ）A．对于任意点 平面 |
B．存在点 ，使得平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．存在点，使得 平面 |
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正四面体ABCD的棱长为1，E，F分别是棱BD，CD上的点，且
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．直线AC与直线EF异面 | B．存在t，使得 平面AEF |
C．存在t，使得平面 平面BCD | D．三棱锥 体积的最大值为 |
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的所有棱长均相等，
为顶点
在底面内的射影，则下列说法正确的有（
平面
平面
与底面所成角大小为
分别在棱
的范围是
