如图所示，正方体
的棱长为2，
为线段
的中点，
为
上的点，且
，过
，，的平面截该正方体的截面记为
，则下列命题正确的有（ ）
的棱长为2，为线段的中点，为上的点，且，过，，的平面截该正方体的截面记为，则下列命题正确的有（ ）| A．为五边形 |
B．三棱锥 外接球的体积为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D． 与平面 所成的角的正切值为 |
更新时间：2023-01-16 16:01:31
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【推荐1】已知棱长为2的正方体，
，
，
分别是
，
，的中点，连接
，
，
，记，，所在的平面为
，则（ ）
，，，分别是，，的中点，连接，，，记，，所在的平面为，则（ ）A． 截正方体所得的截面为五边形 | B． |
C．点 到平面的距离为 | D．截正方体所得的截面面积为 |
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【推荐2】如图所示，在棱长为
的正方体中，过对角线
的一个平面交棱
于点，交棱于点，得四边形
，在以下结论中，正确的是（ ）
的正方体中，过对角线的一个平面交棱于点，交棱于点，得四边形，在以下结论中，正确的是（ ）| A．四边形有可能是梯形 |
B．四边形在底面 内的投影一定是正方形 |
C．四边形有可能垂直于平面 |
D．四边形面积的最小值为 |
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【推荐3】如图所示，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为
，，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）A．直线与 所成的角为60° | B．直线 与平面所成的角为60° |
C．直线与平面 平行 | D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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【推荐1】在菱形ABCD中，
，
，将菱形ABCD沿对角线AC折成大小为
的二面角
，则下列说法正确的是（ ）
，，将菱形ABCD沿对角线AC折成大小为的二面角，则下列说法正确的是（ ）| A．四面体ABCD的体积的最大值是 |
B．四面体ABCD中BD的取值范围是 |
C．四面体ABCD的表面积的最大值是 |
D．当 时，若折成的四面体ABCD内接于球O，则球O的体积为 |
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【推荐2】《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”．如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面
将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”．在鳖臑
中，
，其外接球的体积为
，当此鳖臑的体积V最大时，下列结论正确的是（ ）
将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”．在鳖臑中，，其外接球的体积为，当此鳖臑的体积V最大时，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正弦值 |
D．内切球的半径为 |
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，
，
的外接球的表面积为
的体积不变
与平面
所成角不变
的最小值为3
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【推荐1】如图，棱长为2的正方体中，
为线段
上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ）
中，为线段上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（ ） A．三棱锥 体积为定值 |
B．异面直线 成角为 |
C．直线与面 所成角的正弦值 |
D．当点为中点时，三棱锥的外接球表面积为 |
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【推荐2】在正方体中，点是棱
的中点，点是线段
上的一个动点．以下四个命题中真命题是（ ）
中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点．以下四个命题中真命题是（ ）A．异面直线 与 所成的角是定值 |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．直线 与平面 所成的角是定值 |
D．二面角 是定值 |
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中，
底面ABCD，
，
，点E为PA的中点，
，
，
，则（
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【推荐1】在正四棱柱中，
，为的中点，
为
上的动点，则（ ）
中，，为的中点，为上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 ，所成角的余弦值为 |
C． 的最小值为 |
D．当 ， ，，四点共面时， |
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【推荐2】如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点．则下列结论正确的是（ ）
| A．直线DB1与平面AEF垂直 |
| B．直线A1G与平面AEF平行 |
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
D．三棱锥A1−AEF的体积等于 |
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上的动点，则下列说法正确的是（
平面
的最小值为
与
，则
的距离为
