名校
解题方法
1 . 已知正四面体A－BCD的棱长为6，P是四面体A－BCD外接球球面上的动点，Q是四面体A－BCD内切球球面上的动点，则PQ的取值范围是________ ．
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解题方法
2 . 已知正四面体
的棱长为2，点
分别为
和
的重心，
为线段
上一点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点分别为和的重心，为线段上一点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成角的大小为 |
B．点 到直线的距离为 |
C．直线与平面 间的距离为 |
D．若 平面，则三棱锥 外接球的表面积为 |
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3 . 已知是边长为8的正三角形，
是
的中点，沿将
折起使得二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
是边长为8的正三角形，是的中点，沿将折起使得二面角为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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521次组卷
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6卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2024届高三上学期期末数学（文）试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
解题方法
4 . 如图，
为圆锥
底面的直径，
，点
是圆
上异于
的动点，球
内切于圆锥（与圆锥底面和侧面相切），点
是球与圆锥侧面的交线上的动点，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥底面的直径，，点是圆上异于的动点，球内切于圆锥（与圆锥底面和侧面相切），点是球与圆锥侧面的交线上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ⊥ ，三棱锥 体积的最大值为8 |
B．若⊥，平面 与底面 所成角的取值范围为 |
C．若 ，内切球的表面积为 |
D．若， 的最大值为4 |
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解题方法
5 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．若点满足 ，且 ，则 的最小值为 |
B．在正四面体的内部有一个可以任意转动的正四面体，则此四面体体积可能为 |
C．若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为 |
D．点在所在平面内且 ，则点轨迹的长度为 |
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6 . 在三棱锥中，
平面，
，
是底面上（含边界）的一个动点，
是三棱锥的外接球表面上的一个动点，则（ ）
中，平面，，是底面上（含边界）的一个动点，是三棱锥的外接球表面上的一个动点，则（ ）A．当在线段上时， |
B． 的最大值为4 |
C．当 平面时，点的轨迹长度为 |
D．存在点，使得平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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解题方法
7 . 将正方形沿对角线折起，当
时，三棱锥
的体积为
，则该三棱锥外接球的体积为________ ．
沿对角线折起，当时，三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为
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2024-01-18更新
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1314次组卷
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4卷引用：广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知菱形的边长为2，且
，将沿直线翻折为
，记
的中点为
，当
的面积最大时，三棱锥
的外接球表面积为__________ .
的边长为2，且，将沿直线翻折为，记的中点为，当的面积最大时，三棱锥的外接球表面积为
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2024-01-18更新
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599次组卷
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6卷引用：广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
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解题方法
9 . 在棱长为2的正方体
中，有一个与正方体各个面均相切的球，平面
截该球所得截面的面积为（ ）
中，有一个与正方体各个面均相切的球，平面截该球所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在三棱锥中，已知
，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，
，则（ ）
中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（ ）A．过点 的平面截三棱锥所得截面是菱形 |
B．平面 平面 |
C．异面直线 互相垂直 |
D．三棱锥外接球的半径为 |
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