名校
解题方法
1 . 已知正方体
棱长为
，
为棱
的中点，
为底面
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
棱长为，为棱的中点，为底面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在唯一点，使得 |
C．当 ，此时点的轨迹长度为 |
D．当为底面的中心时，三棱锥 的外接球体积为 |
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2022-11-30更新
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671次组卷
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9卷引用：广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题（火箭班）江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点P，A，B，C，满足
，
平面ABC，
，若三棱锥
的体积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为___________ .
，平面ABC，，若三棱锥的体积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为
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2022-11-09更新
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304次组卷
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3卷引用：广东省清远市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 四面体
的四个顶点都在球
的球面上，
，
，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，点，，分别为棱，，的中点，则下列说法| A．过点，，作四面体的截面，则该截面的面积为2 |
B．四面体的体积为 |
C． 与 的公垂线段的长为 （注：公垂线段指与异面直线垂直且相交的线段） |
| D．过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5∶4 |
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2022-07-13更新
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289次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗，粽子主要分为南北两大派系，地方细分特色鲜明，且形状各异，裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子，是用当地特有的冬叶､水草包裹糯米､绿豆､猪肉､咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的咸蛋黄看作一个球体，那么，当咸蛋黄的体积为
时，该裹蒸粽的高的最小值为（ ）
时，该裹蒸粽的高的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2022-07-11更新
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755次组卷
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3卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）
名校
解题方法
5 . 在三棱锥中，点在底面的射影是
的外心，
，则该三棱锥外接球的体积为___________ .
中，点在底面的射影是的外心，，则该三棱锥外接球的体积为
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2022-07-10更新
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724次组卷
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4卷引用：广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 一个棱长为2的正方体，其外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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726次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）
广东省珠海市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（A组）（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-1
名校
解题方法
7 . 佩香囊是端午节传统习俗之一．香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫、开窍的．因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目．图1的平行四边形ABCD由六个边长为1的正三角形构成．将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊．那么在图2这个六面体中内切球半径为__________ ，体积为__________ .
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2022-07-09更新
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1528次组卷
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4卷引用：广东省汕头市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省汕头市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 已知三棱锥D-ABC中，DA，DB，DC两两垂直，DA，DB，DC与底面ABC所成角分别为
，
，
，DH⊥底面ABC，点H为垂足，下列选项正确的是（ ）
，，，DH⊥底面ABC，点H为垂足，下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．△ABC一定为锐角三角形 |
C．若 ，则三棱锥D-ABC的外接球体积为 |
| D．H一定为△ABC的垂心． |
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名校
解题方法
9 . 已知圆锥的侧面展图为一个半圆，则该圆锥内半径最大的球的表面积与圆锥外接球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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749次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022-2023学年高三下学期二诊热身考试文科数学试题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习
名校
10 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成
，连接
和
，N为的中点，则（ ）
，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（ ）A．平面 平面AMCD |
| B．线段CN的长为定值 |
C．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 |
D．二面角 的最大值为30° |
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2022-07-08更新
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1572次组卷
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6卷引用：广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（四）《考点·题型·密卷》山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
