1 . 已知一个圆台内接于球
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-23更新
|
1621次组卷
|
3卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题2024届江西省九江市二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
2 . 有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
346次组卷
|
2卷引用：广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
3 . 已知点A为圆台
下底面圆
上的一点，S为上底面圆
上一点，且
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
下底面圆上的一点，S为上底面圆上一点，且，，，则下列说法正确的有（ ）A．直线SA与直线所成角最小值为 |
B．直线SA与直线所成角最大值为 |
C．圆台存在内切球，且半径为 |
D．直线 与平面 所成角正切值的最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的侧面展开图是半径等于4的半圆，圆锥内有一球体，则此球体最大的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台
，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
1117次组卷
|
4卷引用：广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题
广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱台中，
，
，该棱台体积
，则该棱台外接球的表面积为__________ ．
中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
1082次组卷
|
5卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 在四棱锥
中，
平面
，且
.若点
均在球的表面上，则球的体积的最小值为（ ）
中，平面，且.若点均在球的表面上，则球的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-06更新
|
462次组卷
|
2卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
B．若点 满足 ，则 的最小值为 |
C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为 |
D．点 在 内，且 ，则点轨迹的长度为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
851次组卷
|
3卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为
，且
，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）
，且，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-02-29更新
|
3356次组卷
|
4卷引用：广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题
广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
10 . 已知正方体 的棱长为3，点
是侧面
上的一个动点（含边界），点在棱
，且
，则（ ）
的棱长为3，点是侧面上的一个动点（含边界），点在棱，且，则（ ）A．沿正方体的表面从点 到点的最短路程为 |
B．当 与 垂直时，点的轨迹长度为 |
C．当 时，则点的轨迹长度为 |
D．当在棱 上时，半径为 的球总能放入四棱锥 内 |
您最近一年使用：0次
