2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 若半径为
的小球可以在棱长均为
的四棱锥内部自由转动，则的最大值为（ ）
的小球可以在棱长均为的四棱锥内部自由转动，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-08更新
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464次组卷
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6卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（二）广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解
2 . 图，正方体中的棱长为2，
分别为所在棱的中点，则四棱锥
的外接球的表面积为（ ）
分别为所在棱的中点，则四棱锥的外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-22更新
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690次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
3 . 正四棱锥
的底面边长为
，
则平面
截四棱锥外接球所得截面的面积为（ ）.
的底面边长为，则平面截四棱锥外接球所得截面的面积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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1329次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
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4 . 已知四面体
的所有棱长均为
，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．动点 在平面上，且 与所成角为，则点的轨迹是椭圆 |
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2023-10-09更新
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482次组卷
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14卷引用：广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）练习9 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第一中学、青岛市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法（二）【培优版】（已下线）FHgkyldyjsx11
名校
解题方法
5 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑
中
平面BCD，
，且
，则鳖臑外接球的表面积为（ ）
中平面BCD，，且，则鳖臑外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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2182次组卷
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7卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题陕西省宝鸡市2023届高三三模文科数学试题（已下线）数学（全国乙卷文科）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为，轴截面为锐角
，
，则当
________ 时，圆锥的内切球与外接球的表面积的比值最大，最大值为__________ ．
，轴截面为锐角，，则当
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2023-03-02更新
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1314次组卷
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6卷引用：广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题
广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-2湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
解题方法
7 . 在棱长为的正方体
中， 
，
分别是线段，
的中点，点
，
分别满足
，
，
，则（ ）
的正方体中， ，分别是线段，的中点，点，分别满足，，，则（ ）A．对任意，平面 ∥平面 |
B．当 平面 时， |
C．当时，四面体 的外接球的表面积为 |
D．对任意，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-03-02更新
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324次组卷
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2卷引用：广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，对棱
，
，
，则该三棱锥的外接球体积为________ ，内切球表面积为________ .
中，对棱，，，则该三棱锥的外接球体积为
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2023-02-15更新
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1139次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
中,
平面
,则该三棱锥的表面积与内切球的半径分别为__________ ,__________ .
中,平面,则该三棱锥的表面积与内切球的半径分别为
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2023-01-11更新
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408次组卷
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4卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，平面
平面CBD，
，点M在AC上，
，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（ ）
中，平面平面CBD，，点M在AC上，，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-08-28更新
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1208次组卷
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11卷引用：广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题
广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
