1 . 已知直三棱柱内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．点A到平面的距离为

B．存在点，使得平面

C．过点作球的截面，截面的面积最小为

D．点的轨迹长为

2 . 若某正方体的棱长为，则（       ）

A．该正方体的体积为5	B．该正方体的内切球的体积为
C．该正方体的表面积为30	D．该正方体的外接球的表面积为

3 . 已知正方体的棱长为4，正四面体的棱长为a，则以下说法正确的是（       ）

A．正方体的内切球直径为4

B．正方体的外接球直径为

C．若正四面体可以放入正方体内自由旋转，则a的最大值是

D．若正方体可以放入正四面体内自由旋转，则a的最小值是

4 . 已知正四棱台中，，，点到平面的距离为，将四棱台放入球O内，则球O表面积的最小值为______．

   

5 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为，则该正四棱锥的体积最大值为（       ）

A．18

B．

C．

D．27

6 . 长方体的长、宽、高分别为4，3，2，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知长方体的顶点都在球O表面上，长方体中从一个顶点出发的三条棱长分别为，则球O的表面积是______．

8 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓､粮栈､米行及地主家里必备的用具､如图为一倒正四棱台型米斗，高为40cm.已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50cm的球O的球面上，且一个底面的中心与球O的球心重合，则该正四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．