名校
解题方法
1 . 已知四边形
是边长为3的菱形且一个内角为
，把等边
沿
折起，使得点
到达点
，则三棱锥
体积最大时，其外接球半径为______ ．
是边长为3的菱形且一个内角为，把等边沿折起，使得点到达点，则三棱锥体积最大时，其外接球半径为
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解题方法
2 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，则鳖臑外接球的表面积是（ ）
中，平面，则鳖臑外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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1095次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，四边形为正方形，平面，且
，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）
中，四边形为正方形，平面，且，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-09-06更新
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1881次组卷
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12卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
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4 . 正四面体ABCD的棱长为a，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，若截面面积最小值为
，则
______ ．
，则
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2022-05-08更新
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471次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题四川省凉山州2022届高三第三次诊断考试数学（理科）试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20
5 . 在直三棱柱
中，
，
，
，若该直三棱柱的外接球表面积为，则该直三棱柱的高为___________ .
中，，，，若该直三棱柱的外接球表面积为，则该直三棱柱的高为
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解题方法
6 . 在直三棱柱中，
.若该直三棱柱的外接球表面积为
，则此三棱柱的高为__________ .
中，.若该直三棱柱的外接球表面积为，则此三棱柱的高为
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2021-12-15更新
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942次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第五次调研考试数学理科试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（文）试题（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（文）试题
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解题方法
7 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为a的正四面体，且该四面体可以在正方体内任意转动，则a的最大值为______
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2021-11-23更新
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717次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱，
，
，
，
，设该直三棱柱的外接球的表面积为
，该直三棱柱内部半径最大的球的表面积为
，则
（ ）
，，，，，设该直三棱柱的外接球的表面积为，该直三棱柱内部半径最大的球的表面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-27更新
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1274次组卷
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8卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
的平面展开图中，四边形
是菱形，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
的平面展开图中，四边形是菱形，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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1018次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在长方体
中，
，E为棱
上任意一点，给出下列四个结论：
①
与不垂直；
②长方体外接球的表面积最小为
；
③E到平面
的距离的最大值为
；
④长方体的表面积的最大值为6．
其中所有正确结论的序号为__________ ．
中，，E为棱上任意一点，给出下列四个结论：①
与不垂直；②长方体
外接球的表面积最小为；③E到平面
的距离的最大值为；④长方体
的表面积的最大值为6．其中所有正确结论的序号为
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2021-03-22更新
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671次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学（理）试题河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题（已下线）1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
