名校
1 . 已知正四棱台
中，
，
，点
到平面
的距离为
，将四棱台放入球O内，则球O表面积的最小值为______ ．
中，，，点到平面的距离为，将四棱台放入球O内，则球O表面积的最小值为
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2023-08-10更新
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391次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题
甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）
| A．直线AB与CD为异面直线 | B． |
C．三棱锥的体积为 | D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-08-06更新
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314次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
名校
3 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为
，则该正四棱锥的体积最大值为（ ）
，则该正四棱锥的体积最大值为（ ）| A．18 | B． | C． | D．27 |
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2023-08-05更新
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758次组卷
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5卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）
名校
4 . 在三棱锥
中，
，
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，，，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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1030次组卷
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7卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知正四面体的棱长为2，
、
分别是
和
的中点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 互相垂直 |
B．线段 的长为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．正四面体内存在点到四个面的距离都为 |
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2023-02-16更新
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664次组卷
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6卷引用：甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中，已知
是线段
上的点，
.若三棱锥的各顶点都在球
的球面上，则球的表面积为______ .
中，已知是线段上的点，.若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为
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2022-12-02更新
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608次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知四边形是边长为3的菱形且一个内角为
，把等边
沿折起，使得点
到达点
，则三棱锥
体积最大时，其外接球半径为______ ．
是边长为3的菱形且一个内角为，把等边沿折起，使得点到达点，则三棱锥体积最大时，其外接球半径为
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，四边形为正方形，
平面，且
，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）
中，四边形为正方形，平面，且，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-09-06更新
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1881次组卷
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12卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）江苏省高一下学期期末真题必刷 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
9 . 在直三棱柱
中，
，
，
，若该直三棱柱的外接球表面积为
，则该直三棱柱的高为___________ .
中，，，，若该直三棱柱的外接球表面积为，则该直三棱柱的高为
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解题方法
10 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为a的正四面体，且该四面体可以在正方体内任意转动，则a的最大值为______
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2021-11-23更新
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717次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题
