多面体与球体内切外接问题练习题及答案-辽宁高中数学阶段练习-适中-组卷网

23-24高一下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类圆台表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题柱、锥、台体的轴截面

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 下列四个选项中正确的是（）

A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．圆台

上下底面圆的半径分别为

，母线长为4，则该圆台的侧面积为

C．正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4，且它的所有顶点在球

的表面上，则球O的表面积为

D．某圆柱下底面圆直径为

，其轴截面

是边长为2的正方形，

分别为线段

上的两个动点，E为

上一点，且

，则

的最小值为

7日内更新 | 377次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷

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23-24高一下·山东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知圆锥的顶点为

，母线

所成角的余弦值为

，轴截面等腰三角形

的顶角为

，若

的面积为

.

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球的表面积；
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.

2024-05-12更新 | 897次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一下学期6月份学情反馈数学试卷

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-05更新 | 2449次组卷 | 13卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2024·河南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

多面体的性质探究球的体积的有关计算求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（）