1 . 已知直三棱柱
内接于球
，点
为
的中点，点
为侧面
上一动点，且
，则下列结论正确的是（ ）
内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（ ）A．点A到平面 的距离为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．过点 作球的截面，截面的面积最小为 |
D．点的轨迹长为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 若某正方体的棱长为
，则（ ）
，则（ ）| A．该正方体的体积为5 | B．该正方体的内切球的体积为 |
| C．该正方体的表面积为30 | D．该正方体的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-10-24更新
|
813次组卷
|
5卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为4，正四面体
的棱长为a，则以下说法正确的是（ ）
的棱长为4，正四面体的棱长为a，则以下说法正确的是（ ）| A．正方体的内切球直径为4 |
B．正方体的外接球直径为 |
C．若正四面体可以放入正方体内自由旋转，则a的最大值是 |
D．若正方体可以放入正四面体内自由旋转，则a的最小值是 |
您最近一年使用：0次
2023-10-10更新
|
810次组卷
|
5卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，二面角
的大小为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，二面角的大小为，则下列说法正确的是（ ）
| A．直线AB与CD为异面直线 | B． |
C．三棱锥的体积为 | D．三棱锥的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-08-06更新
|
314次组卷
|
4卷引用：甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
名校
5 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为
，则该正四棱锥的体积最大值为（ ）
，则该正四棱锥的体积最大值为（ ）| A．18 | B． | C． | D．27 |
您最近一年使用：0次
2023-08-05更新
|
758次组卷
|
5卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）
名校
解题方法
6 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
为鳖臑，平面，，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-09更新
|
564次组卷
|
31卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学（文）试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学（文）试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（实验班、普通班）6月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（理）试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）
名校
解题方法
7 . 已知正四面体
的棱长为2，
、
分别是
和
的中点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 互相垂直 |
B．线段 的长为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．正四面体内存在点到四个面的距离都为 |
您最近一年使用：0次
2023-02-16更新
|
664次组卷
|
6卷引用：甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥，为
中点，
，侧面
底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）
，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-14更新
|
2496次组卷
|
7卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，AD//BC，AB=DC=AD=1，BC=PA=2，PD⊥平面ABCD，则球O的表面积为（ ）
| A．6π | B．7π | C．4π | D．8π |
您最近一年使用：0次
2022-12-14更新
|
231次组卷
|
2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，已知
是线段上的点，
.若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为______ .
中，已知是线段上的点，.若三棱锥的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
2022-12-02更新
|
608次组卷
|
4卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
