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组卷网 > 知识点选题 > 多面体与球体内切外接问题
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23-24高三上·江西·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 如图，在边长为的正方形中剪掉四个阴影部分的等腰三角形，其中为正方形对角线的交点，，将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥，若该正四棱锥的内切球半径为，则该正四棱锥的表面积可能为（       ）
A．B．C．D．
2023-12-22更新 | 300次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
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22-23高一下·甘肃临夏·期末
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 已知四棱锥的体积为，侧棱底面，且四边形是边长为2的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2023-10-01更新 | 945次组卷 | 5卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
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22-23高一下·辽宁鞍山·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，顶点M在底面的射影恰为A点，且为等腰三角形，则四棱锥外接球的体积为______.
2023-08-12更新 | 458次组卷 | 3卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
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22-23高一下·广东清远·期末
多选题 | 适中(0.65) |
棱柱表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 证明线面平行 证明线面垂直
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 证明线线、线面垂直的方法
4 . 在直三棱柱中，，，，点在棱上，，是的中点，则（       ）
   
A．三棱柱的侧面积为
B．三棱柱外接球的表面积为
C．∥平面
D．平面
2023-07-08更新 | 310次组卷 | 4卷引用：甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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22-23高一下·浙江丽水·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
棱锥表面积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是，则该多面体外接球的表面积是______.
      
2023-06-22更新 | 454次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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22-23高二上·甘肃兰州·期末
单选题 | 容易(0.94) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 已知棱长为1的正方体的所有顶点均在一个球的球面上，则该球的表面积是（       ）
A．B．C．D．
2023-01-15更新 | 904次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市兰州第六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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21-22高二下·甘肃临夏·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 在四面体中，平面，，，，则四面体外接球的表面积为______．
2022-08-23更新 | 559次组卷 | 3卷引用：甘肃省临夏回族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
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17-18高二下·甘肃兰州·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 半径为的球的球面上有四点，已知为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为________.
2022-06-21更新 | 1333次组卷 | 34卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 46566次组卷 | 52卷引用：甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 46082次组卷 | 63卷引用：甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题
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