1 . 已知正方体的棱长为4，正四面体的棱长为a，则以下说法正确的是（       ）

A．正方体的内切球直径为4

B．正方体的外接球直径为

C．若正四面体可以放入正方体内自由旋转，则a的最大值是

D．若正方体可以放入正四面体内自由旋转，则a的最小值是

2 . 已知P，A，B，C，D是球O的球面上的五个点，四边形ABCD为梯形，AD//BC，AB=DC=AD=1，BC=PA=2，PD⊥平面ABCD，则球O的表面积为（       ）

A．6π

B．7π

C．4π

D．8π

3 . 棱长为6的正方体内有一个棱长为a的正四面体，且该四面体可以在正方体内任意转动，则a的最大值为______

4 . 为了给数学家帕西奥利的《神奇的比例》画插图，列奥纳多·达·芬奇给他绘制了一些多面体，如图的多面体就是其中之一.它是由一个正方体沿着各棱的中点截去八个三棱锥后剩下的部分，这个多面体的各棱长均为2，则该多面体外接球的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在矩形中，，，，，，现分别沿、将矩形折叠使得与重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（　　 ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正三棱柱中，，，该三棱柱的外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知三棱锥中，，，，，且平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，如果这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是（       ）

A．

B．16

C．24

D．48

9 . 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 (　　)

A．

B．

C．

D．

10 . 已知球为正四面体的内切球，为棱的中点，，则平面截球所得截面圆的面积为__________．