名校
1 . 如图，在正三棱锥
中，有一半径为1的半球，其底面圆O与正三棱锥的底面贴合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切．设点D为BC的中点，
．
(1)用
分别表示线段BC和PD长度；
(2)当
时，求三棱锥的侧面积S的最小值．
中，有一半径为1的半球，其底面圆O与正三棱锥的底面贴合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切．设点D为BC的中点，．(1)用
分别表示线段BC和PD长度；(2)当
时，求三棱锥的侧面积S的最小值．
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2022-01-18更新
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1838次组卷
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5卷引用：广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题04 立体几何
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解题方法
2 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，若球的表面积为
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，平面，，，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形，且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵，
，若
，当阳马
体积最大时，则堑堵
的外接球体积为（ ）
，若，当阳马体积最大时，则堑堵的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-31更新
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811次组卷
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7卷引用：2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题
2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（理）试题河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题（二）【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
10-11高二上·浙江嘉兴·阶段练习
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4 . 、已知正方体外接球的体积是
，那么正方体的棱长等于_______
，那么正方体的棱长等于
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2018-12-11更新
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460次组卷
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10卷引用：2011-2012学年广东省中山市高一上学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年广东省中山市高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高一下学期期末数学试卷甘肃省张掖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2010年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学卷（已下线）2011-2012学年度广东省东山中学高二第一学期期中理科数学试卷北京五十七中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题江西省南康中学2019届高三上学期第五次月考数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.4球（1）
5 . 如图，将一边为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥
，则三棱锥的内切球半径是__________ ．
，则三棱锥的内切球半径是
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