在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
更新时间：2024-01-23 21:34:25
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【推荐1】如图，已知在棱长为1的正方体中，M，N分别为线段
和
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别为线段和上的动点，则下列结论正确的是（ ）| A．MN与AB为异面直线 |
B． |
C．三棱锥 体积的最大值为 |
D．当N为的中点时，线段MN长度的最小值为 |
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【推荐2】直三棱柱
中，
为棱
上的动点，
为
中点，则（ ）
中，为棱上的动点，为中点，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．四面体 的外接球表面积为 |
D．点的轨迹长度为 |
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上的动点（不含端点），点
上运动，且满足
平面
与直线
所成角的正切值的范围为
的体积为定值
的三等分点时，则过点
三点的截面面积为
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【推荐1】在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，
为线段
的动点，为线段上动点.以下说法正确的是（ ）
中，底面是正方形，底面，，为线段的动点，为线段上动点.以下说法正确的是（ ）A．当为线段的中点时平面 平面 |
B． 的最小值为 |
C．当为线段的中点时，三棱锥 的体积不变 |
D．四棱锥外接球的表面积为 |
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【推荐2】半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为
，则（ ）
，则（ ）A．  平面 |
| B．AB与PF所成角为45° |
C．该二十四等边体的体积为 |
D．该二十四等边体外接球的表面积为 |
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【推荐3】如图所示，有一个棱长为4的正四面体
容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若E是CD的中点，则直线AE与PB所成角为 |
B． 的周长最小值为 |
C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
D．如果在这个容器中放入10个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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【推荐1】如图，在边长为的正方体中，点
在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）A．存在点使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则三棱锥 的体积为定值 |
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【推荐2】如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．  平面 |
C．异面直线与 所成角的范围是 |
D．三棱锥 的体积不变 |
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，
，
的中点，点
在线段
平面
和
的体积为
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【推荐1】将边长为
的正方形沿对角线
折成直二面角
，如图所示，点
分别为线段
的中点，则 （ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点分别为线段的中点，则 （ ）A． 与 所成得角为 |
B． |
C．过且与平行得平面截四面体 所得截面的面积为 |
D．四面体的外接球的表面积为 |
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【推荐2】在长方体中，
是
的中点.则（ ）
中，是的中点.则（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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，则异面直线
与
所成角的余弦值为
，三棱锥
的体积是定值
，有且仅有一个点
平面
，则异面直线
