名校
解题方法
1 . 在封闭的正四棱锥内有一个体积为V的球．若正四棱锥的底面边长为
，侧棱长为
，则V的最大值是（ ）
，侧棱长为，则V的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 
，
，
，
在同一个球面上，
是边长为6的等边三角形；三棱锥
的体积最大值为
，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
，，，在同一个球面上，是边长为6的等边三角形；三棱锥的体积最大值为，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-27更新
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513次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市五校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知四面体
所有顶点都在球
的球面上，且
平面
，若
，
，
，则球的表面积为（ ）
所有顶点都在球的球面上，且平面，若，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-22更新
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297次组卷
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3卷引用：安徽省江南十校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题
解题方法
4 . 已知正三棱柱外接于一个半径为2的球，则正三棱柱的侧面积取得最大值时，其底面边长为______ .
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名校
解题方法
5 . 在直四棱柱
中，底面
是边长为6的正方形，点
在线段
上，且满足
，过点作直四棱柱外接球的截面，所得的截面面积的最大值与最小值之差为
，则直四棱柱外接球的半径为_________ .
中，底面是边长为6的正方形，点在线段上，且满足，过点作直四棱柱外接球的截面，所得的截面面积的最大值与最小值之差为，则直四棱柱外接球的半径为
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2020-11-29更新
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367次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第三次双基检测数学（理）试题江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题（已下线）练习6+空间几何体-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）专题06 空间几何体
2020高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知直三棱柱
的底面是正三角形，
，
是侧面
的中心，球与该三棱柱的所有面均相切，则直线被球截得的弦长为（ ）
的底面是正三角形，，是侧面的中心，球与该三棱柱的所有面均相切，则直线被球截得的弦长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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1019次组卷
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6卷引用：专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过
（已下线）专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题（已下线）练习4 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）江西省莲塘一中、临川二中2021届高三1月联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知A､B､C､D为同一球面上的四个点.在△ABC中，
，
；AD=6，⊥平面
，则该球的体积为___________ .
，；AD=6，⊥平面，则该球的体积为
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2020-11-15更新
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603次组卷
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3卷引用：云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥的四个顶点A、B、C、D都在半径为
的球O的表面上，AC⊥平面，BD=3，BC=2，
，则该三棱锥的体积为（ ）
的四个顶点A、B、C、D都在半径为的球O的表面上，AC⊥平面，BD=3，BC=2，，则该三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-15更新
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822次组卷
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3卷引用：云南省德宏州、迪庆州2018届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题
名校
9 . 在三棱锥中，
平面，
，
，其外接球表面积为
，则三棱锥的体积的最大值为________ .
中，平面，，，其外接球表面积为，则三棱锥的体积的最大值为
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2020-11-07更新
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543次组卷
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4卷引用：云南省云南师范大学附属中学2021届高三月考数学试题
名校
解题方法
10 . 正四面体的俯视图为边长为1的正方形（两条对角线一条是虚线一条是实线），则正四面体的外接球的表面积为（ ）
的俯视图为边长为1的正方形（两条对角线一条是虚线一条是实线），则正四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-11更新
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876次组卷
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6卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）文科数学试题
云南师大附中2021届高三适应性月考（二）文科数学试题云南师大附中2021届高三适应性月考（二）理科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（二）数学（理科）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（二）文科数学试题（已下线）对点练44 球与多面体内切外接-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）
