1 . 在矩形
中，
，沿
将矩形折成一个直二面角
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1086次组卷
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33卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学（理）浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
解题方法
2 . 棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_____________ ．
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3 . 设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，
，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（ ）
，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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1414次组卷
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6卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
2004年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.4球（1）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
4 . 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-23更新
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437次组卷
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4卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
5 . 正方体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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2076次组卷
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15卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）
2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）（已下线）2011年山西大学附中高二二月月考数学理卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积人教A版高中数学必修二 第1章 章末综合测评1人教A版高一必修二 1.3.2球的体积和表面积数学试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学173高一下江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题
6 . 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-11更新
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1224次组卷
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27卷引用：1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1997年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）（已下线）2011届山东省济宁一中高三第三次月考文科数学卷（已下线）2010-2011年广西南宁沛鸿民族中学高二下学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷2014-2015学年河北省保定市高阳中学高一下学期第二次月考数学试卷2015-2016学年浙江省绍兴市一中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年浙江省绍兴一中高二上学期期末数学试卷北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区育才中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年高一年级（国际班）下学期期中考试数学试题人教版 全能练习 必修2 第一章 7.2 柱、椎、台的体积、7.3 球云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学160高二上广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（一）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 正方体的全面积是
，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ）
，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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457次组卷
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6卷引用：1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
8 . 已知矩形的顶点都在半径为4的球
的球面上，且
，则棱锥
的体积为_____ ．
的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为
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2019-06-19更新
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3070次组卷
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16卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁中高二上学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年河北省魏县一中高一下学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2014届四川省内江六中高三第一次月考文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年云南省景洪市第四中学高二下学期期中考试数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高一理12月月考数学试卷【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二（下）4月月考数学（文科）试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
9 . 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是______
，则其外接球的表面积是
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2019-01-30更新
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3198次组卷
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13卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（福建卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（福建卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（福建卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学（已下线）2012-2013学年重庆市万州二中高二上学期10月月考考理科数学试卷安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 空间几何体的外接球重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题
10 . 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_____
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2019-01-30更新
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1834次组卷
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8卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷甘肃省天水市第一中学2016-2017学年高一下学期第一阶段考试数学（理）试题2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高一下学期第一阶段考试数学（文）试卷山西省大同市2019-2020学年高二下学期5月线上摸底数学（文）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
