1 . 已知A，B，C三点均在球O的表面上，，且球O的内接正方体的棱长为，则球心O到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

2 . 已知正四面体ABCD的各棱长均为2，下列结论正确的是（       ）

A．正四面体ABCD的高为

B．正四面体ABCD的体积为

C．正四面体ABCD的外接球的半径为

D．正四面体ABCD的内切球的表面积为4π

3 . 如图为清代官员夏日所用官帽､凉帽的形制，无檐，形如圆锥，俗称喇叭式．材料多为藤､竹制成．外裹绫罗，多用白色，也有用湖色､黄色等．不同型号的官帽大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆的直径长）两个指标进行衡量．现有一个官帽，帽坡长，帽底宽，关于此官帽，下面说法正确的是（       ）

A．官帽轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为

B．过官帽顶点和官帽侧面上任意两条母线的截面三角形的最大面积为

C．若此官帽顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为

D．此官帽放在平面上，可以盖住的球（保持官帽不变形）的最大半径为

4 . 已知正四棱锥的体积为8，高为，则当正四棱锥的外接球的体积取得最小值时，有（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知三棱锥，，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

6 . 在三棱锥中，平面，，.若，A，B，C，D四点都在球的表面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在矩形ABCD中，，，沿矩形对角线BD将折起形成四面体ABCD，在这个过程中，下列结论正确的是（       ）

   

A．在四面体ABCD中，当时，

B．四面体ABCD的体积的最大值为

C．在四面体ABCD中，BC与平面ABD所成的角可能为

D．四面体ABCD的外接球的半径为定值

8 . 若棱长为的正方体的内切球的表面积为，则（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，则该四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，若圆台的上､下底面半径分别为，且，则此圆台的内切球（与圆台的上､下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球）的表面积为（     ）

   

A．

B．

C．

D．