名校
解题方法
1 . 将棱长为
的正方体
截去三棱锥
后得到如图所示几何体，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求几何体
的体积．
的正方体截去三棱锥后得到如图所示几何体，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求几何体
的体积．
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2020-04-26更新
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3438次组卷
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5卷引用：2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学（文科）试题
2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学（文科）试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省新津中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市南溪区第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
2 . 如图，在多面体ABCDE中，
，
平面ABC，
，
，
，F为BC的中点，且
.
(1)求证:
平面ADF；
(2)求多面体ABCDE的体积.
，平面ABC，，，，F为BC的中点，且. (1)求证:
平面ADF；(2)求多面体ABCDE的体积.
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2020-02-24更新
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231次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末（文）数学试题
3 . 如图，在直三棱柱
中，D是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求几何体
的体积
中，D是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求几何体的体积
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2020-01-07更新
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245次组卷
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5卷引用：2017-2018学年湖南省衡阳县第三中学高二上学期期中考试数学（理）
名校
4 . 如图所示，三棱柱中，
，
平面
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面的距离．
中，，平面．（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求点到平面的距离．
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2019-05-30更新
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854次组卷
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7卷引用：【全国校级联考】山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学（文）试题
5 . 如图，在多面体中，侧棱
、
、
、
都和平面
垂直，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求多面体的体积.
中，侧棱、、、都和平面垂直，，，，.（1）证明：平面
平面；（2）求多面体
的体积.
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6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2019-06-05更新
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1334次组卷
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4卷引用：【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题
【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆市第一中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题广西柳城县中学2020届高三6月加强考数学(文科)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
7 . 如图1所示，在等腰梯形中，
，点
为
的中点.将
沿
折起，使点
到达
的位置，得到如图2所示的四棱锥
，点为棱
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图2所示的四棱锥，点为棱的中点.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2019-04-04更新
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1252次组卷
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8卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题
【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试（期中）数学试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练福建省莆田市第十五中学2019届高三二模数学（文）试题河北省衡水市2019届高三第二学期二模考试数学（文科）试题
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB//DC，AB=2CD，∠BCD=90°．
(1)求证：AD⊥PB；
(2)求点C到平面PAB的距离．
(1)求证：AD⊥PB；
(2)求点C到平面PAB的距离．
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2019-04-26更新
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798次组卷
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2卷引用：【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学（文）试题
9 . 如图所示，
和
均为棱长为2的正四面体,且
四点在同一平面内.
；
(2)求多面体
的体积.
和均为棱长为2的正四面体,且四点在同一平面内.
；(2)求多面体
的体积.
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10 . 在平行四边形中，
过点作
的垂线交的延长线于点，
.连结
交
于点
，如图1，将
沿折起，使得点到达点的位置.如图2.
证明：直线
平面
若
为的中点，
为的中点，且平面
平面
求三棱锥
的体积.
中，过点作的垂线交的延长线于点，.连结交于点，如图1，将沿折起，使得点到达点的位置.如图2.证明：直线平面若为的中点，为的中点，且平面平面求三棱锥的体积.
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2019-04-04更新
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912次组卷
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8卷引用：【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题
