1 . 正多面体共有5种统称为柏拉图体，它们分别是正四面体，正六面体（即正方体），正八面体，正十二面体，正二十面体.把棱长为1的正六面体的每个面的中心依次连接可得一个柏拉图体，则该柏拉图体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在直三棱柱中，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)设，求几何体的体积.

4 . 如图，圆锥的底面直径和高均是，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．

5 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__.
   

6 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体“牟合方盖”.刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2.则“牟合方盖”的体积为__________．

7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是

A．

B．

C．

D．