解题方法
1 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 商后母戊鼎（也称司母戊鼎）是迄今世界上出土最大､最重的青铜礼器，享有“镇国之宝”的美誉，某礼品公司计划制作一批该鼎的工艺品，已知工艺品四足均为圆柱形，圆柱的高为
，半径为
，中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器，该长方体壁厚
，外面部分的长､宽､高的尺寸分别为
，
，
.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为（ ）
，半径为，中间容器部分可近似看作一个无盖的长方体容器，该长方体壁厚，外面部分的长､宽､高的尺寸分别为，，.两耳的总体积与其中一足的体积近似相等.则该工艺品所耗费原材料的体积约为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，网格纸上绘制的是某几何体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）．
| A．15π | B．20π | C．26π | D．30π |
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2024-04-10更新
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303次组卷
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2卷引用：陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学（文）试题
4 . 如图几何体中，底面
是边长为2的正三角形，
平面，若
，
，
，
．
平面
；
(2)求该几何体的体积．
是边长为2的正三角形，平面，若，，，．
平面；(2)求该几何体的体积．
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5 . 2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务，顺利返回三亚．本次航行有两个突出的成就，一是到达了东南印度洋的蒂阿曼蒂那深渊，二是到达了瓦莱比—热恩斯深渊，并且在这两个海底深渊都进行了勘探和采集．如图1是“奋斗者”号模型图，其球舱可以抽象为圆锥和圆柱的组合体，其轴截面如图2所示，则该模型球舱体积为（ ）
．
．
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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672次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题
陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科）试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】（已下线）模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
6 . 柏拉图多面体是由柏拉图及其追随者研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体．经研究，世界上只有五种柏拉图多面体．如图，将一个棱长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一个正八面体，这个正八面体即为柏拉图多面体的一种．则这个正八面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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293次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第八十三中学等校2023届高三二轮复习联考（一）文科数学试题
7 . 如图，在长方体
中，
为棱
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)画出平面
与平面
的交线，并说明理由；
(3)求过
三点的平面
将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比．
中，为棱的中点． (1)证明：平面
平面；(2)画出平面
与平面的交线，并说明理由；(3)求过
三点的平面将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比．
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解题方法
8 . 盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商准备将棱长为
的正四面体的魔方放入正方体盲盒内，为节约成本，使得魔方能够放入盲盒且盲盒棱长最小时，盲盒内剩余空间的体积为（ ）
的正四面体的魔方放入正方体盲盒内，为节约成本，使得魔方能够放入盲盒且盲盒棱长最小时，盲盒内剩余空间的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-18更新
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568次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测理科数学试题
9 . 如图，在多面体
中，底面
为菱形，
平面，
，
，点M在棱
上，且
，平面
与平面的夹角为
，则下列说法错误的是（ ）
中，底面为菱形，平面，，，点M在棱上，且，平面与平面的夹角为，则下列说法错误的是（ ）A．平面 平面 | B． |
C．点M到平面 的距离为 | D．多面体的体积为 |
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10 . 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积（单位：）是（ ）
），则该几何体的体积（单位：）是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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7664次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题
陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题（已下线）四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题（三）2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题4-6题（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）专题八 立体几何-1（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1
