1 . 已知菱形的边长为,若该菱形以为轴旋转一周,则所形成的几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-01-18更新
|
163次组卷
|
2卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
2 . 在等腰梯形ABCD中,,,,,以DE所在的直线为轴,其余四边旋转半周形成的面围成一个几何体,则( )
A.该几何体由半个圆柱和半个圆台组合而成 |
B.该几何体的高为2 |
C.该几何体的体积为 |
D.该几何体的表面积为 |
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 祖暅原理也称祖氏原理,是一个涉及求几何体体积的著名数学命题.公元656年,唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术,祖暅在求球体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积相等,那么这两个几何体的体积相等,上述原理在中国被称为祖暅原理,国外则一般称之为卡瓦列利原理,已知将双曲线与它的渐近线以及直线围成的图形绕x轴旋转一周得到一个旋转体I,将双曲线C与直线围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体II,则关于这两个旋转体叙述正确的是( )
①由垂直于y轴的平面截旋转体II,得到的截面为圆面
②旋转体II的体积为
③将旋转体I放入球中,则球的表面积的最小值为
④旋转体I的体积为
①由垂直于y轴的平面截旋转体II,得到的截面为圆面
②旋转体II的体积为
③将旋转体I放入球中,则球的表面积的最小值为
④旋转体I的体积为
A.①② | B.③④ | C.①③④ | D.①②③ |
您最近一年使用:0次
4 . 如图,圆内接四边形中,,现将该四边形沿旋转一周,则旋转形成的几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-11-20更新
|
578次组卷
|
6卷引用:河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 在中,,,以BC所在的直线为轴,其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-06-15更新
|
1147次组卷
|
3卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第四次月考数学试题山东省2021-2022学年高一下学期选课走班质量检测数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)
6 . 在中,,,若将绕直线BC旋转一周,则所形成的旋转体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
7 . 如图1,在△ABC中,,,E为AC的中点,现将△ABC及其内部以边AB为轴进行旋转,得到如图2所示的新的几何体,点O为C旋转过程中形成的圆的圆心,为圆O上任意一点.
(1)求新的几何体的体积.
(2)记与底面所成角为.
①求sin的取值范围;
②当时,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求新的几何体的体积.
(2)记与底面所成角为.
①求sin的取值范围;
②当时,求二面角的平面角的余弦值.
您最近一年使用:0次
2022-05-29更新
|
590次组卷
|
4卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一下期5月阶段检测数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,,为等腰梯形的高,,平面,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求将以为旋转轴旋转一周得到的几何体的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)求将以为旋转轴旋转一周得到的几何体的体积.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为a,E、F分别为棱、的中点,P为体对角线所在直线上一动点.
(1)作出该正方体过点E、F且和直线垂直的截面,并证明该截面和直线垂直;
(2)求出△EFP绕直线EF旋转而成的几何体体积的最小值;
(3)若动点M在直线EF上运动,动点N在平面上运动,求的最小值.
(1)作出该正方体过点E、F且和直线垂直的截面,并证明该截面和直线垂直;
(2)求出△EFP绕直线EF旋转而成的几何体体积的最小值;
(3)若动点M在直线EF上运动,动点N在平面上运动,求的最小值.
您最近一年使用:0次
2021-12-24更新
|
998次组卷
|
3卷引用:河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(2)
12-13高一上·辽宁沈阳·阶段练习
10 . 如图,在梯形中,,,且,,,在平面内点作,以为轴旋转一周.求旋转体的表面积和体积.
您最近一年使用:0次
2024-04-09更新
|
315次组卷
|
16卷引用:河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)2011-2012学年辽宁省沈阳二中高一上学期12月月考考试数学广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(已下线)专题10 简单几何体的表面积与体积(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)8.3简单几何体的表面积和体积(第2课时)(导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)第 11 章 简单几何体 综合测试【3】(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)