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解析
| 共计 2 道试题
1 . 祖暅原理也称祖氏原理,是一个涉及求几何体体积的著名数学命题,公元656年,唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术,祖暅在求球体积时,使用一个原理,“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面面积相等,则体积相等,更详细点说就是,夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积相等,那么这两个几何体的体积相等,上述原理在中国被称为祖暅原理,国外同一般称之为卡瓦列利原理,已知将双曲线与它的渐近线以及直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体I,将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体II,则关于这两个旋转体叙述正确的是(       
A.由垂直于轴的平面截旋转体II,得到的截面为圆面
B.旋转体II的体积为
C.将旋转体I放入球中,则球的表面积的最小值为
D.旋转体I的体积为
2023-02-04更新 | 409次组卷 | 2卷引用:山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
2 . 祖暅是南北朝时期伟大的数学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“需势既同,则积不容异.”意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等,现有以下四个几何体:A是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体,B、C、D分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的几何体为(       
A.B.
C.D.
2022-08-19更新 | 340次组卷 | 3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积
共计 平均难度:一般