1 . 在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．
(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．
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2023-04-05更新
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1008次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）山东省青岛市青岛第十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
，
平面
，
，
，
，将三棱锥绕着
旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为（ ）
，平面，，，，将三棱锥绕着旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C．32 | D． |
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2023-09-21更新
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273次组卷
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3卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
3 . 意大利数学家卡瓦里在《不可分量几何学》中讲解了通过平面图形旋转计算体积的方法．如图，
为半圆的直径，
、
为半圆弧上的点，
，
，阴影部分为弦
、
、
与半圆弧所形成的弓形．将该几何图形绕着直径所在直线旋转一周，阴影部分旋转后会形成一个几何体．
(1)写出该几何体的主要结构特征（至少两条）；
(2)计算该几何体的体积．
为半圆的直径，、为半圆弧上的点，，，阴影部分为弦、、与半圆弧所形成的弓形．将该几何图形绕着直径所在直线旋转一周，阴影部分旋转后会形成一个几何体． (1)写出该几何体的主要结构特征（至少两条）；
(2)计算该几何体的体积．
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2023-06-08更新
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193次组卷
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2卷引用：河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
4 . 如图，扇形
的半径为2，圆心角为
，
点是弧上一动点（不包括端点），且
于
，
于
.设
，将扇形绕
所在直线旋转一周，由图中空白部分
旋转形成的几何体的表面积记为
，体积记为
.
(1)若
，求；
(2)当
为多大时，
最大，并求最大值.
的半径为2，圆心角为，点是弧上一动点（不包括端点），且于，于.设，将扇形绕所在直线旋转一周，由图中空白部分旋转形成的几何体的表面积记为，体积记为. (1)若
，求；(2)当
为多大时，最大，并求最大值.
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