1 . 如图，在三棱柱中，平面，、、、分别为、、、的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)判断直线与平面是否相交．若相交，在图中画出交点（保留作图痕迹）；若不存在，说明理由．

2 . 已知正三棱柱的底面边长为3cm，高为3cm，M、N、P分别是、、的中点.
(1)用“斜二测”画法，作出此正三棱柱的直观图（严格按照直尺刻度）；
(2)在（1）中作出过M、N、P三点的正三棱柱的截面（保留作图痕迹）.

3 . 在正方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，E、F分别是BC、A₁D₁的中点．

（1）求证：四边形B₁EDF是菱形；
（2）作出直线A₁C与平面B₁EFD的交点（写出作图步骤）．

4 . 已知空间中两条不同的直线和平面，给出三个论断：①；②；③．请以其中两个论断作为条件，另一个为结论，写出一个真命题：若________，则________．（填写相应序号）

6 . 已知平面，和直线，，给出下列命题：①，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则，其中是真命题的是______（填写所有真命题的序号）.

7 . 已知长方体中，分别是和的中点.


(1)画出直线与平面的公共点.（保留辅助线，无需说明理由）
(2)若，与平面所成的角大小为，求异面直线与所成角的大小（精确到）.

8 . 用符号语言表示下列语句，并画出图形：
(1)三个平面相交于一点P，且平面与平面相交于，平面与平面相交于，平面与平面相交于；
(2)平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC.

9 . 如图所示的正方体中，是棱上的一点，试说明、、三点确定的平面与平面相交，并画出这两个平面的交线.

10 . （1）如图，在正方体中，试画出平面与平面的交线．
   
（2）如图，直角梯形ABCD中，，，S是直角梯形ABCD所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交线．